ФБГОУ ВПО «Мордовський державний
педагогічний інститут імені М.Є. Евсевьева »
фізико-математичного факультету
Кафедра математики та методики навчання математики
Курсова робота
Методика формування вмінь розв'язувати рівняння й нерівності з параметрами в курсі основній загальноосвітній школі
Автор курсової роботи:
студентка групи МДМ - 110 А.І. Зіміна
Спеціальність: 050201.65 «Математика» з додатковою спеціальністю 050202 «Інформатика»
Саранськ +2014
Зміст
Введення
. Теоретичні основи ліній рівнянь і нерівностей в шкільному курсі математики
.1 Види рівнянь в шкільному курсі математики
.2 Види нерівностей в шкільному курсі математики
.3 Особливості рішення рівнянь з параметрами
.4 Особливості вирішення нерівностей з параметрами
. Методичні рекомендації до вирішення рівнянь і нерівностей з параметрами
Висновок
Список використаної літератури
Введення
На сучасному етапі розвитку шкільної освіти стають пріоритетними розвиваючі цілі навчання. У зв'язку з цим при вивченні математики особливу значимість здобуває організоване навчання прийомам мислення, раціонального виконання навчальної діяльності, що виключно важливо при засвоєнні важких тем і вирішенні складних завдань таких, як рівняння й нерівності з параметрами. Саме недостатня сформованість прийомів навчальної діяльності є однією з причин того, що більшість учнів робить помилки або відчуває труднощі при вирішенні навіть нескладних завдань такого роду.
Вивченням завдань з параметрами, їх ролі в навчанні, понять, пов'язаних з їх рішенням, в різні роки займалися М.І. Башмаков, Г.В. Дорофєєв, М.І. Зайкин, Т.А. Іванова, Г.Л. Луканкін, Я.Л. Крейнін, В.К. Марков, А.Г. Мордковіч, Н.Х. Розов, Г.І. Саранцев, Р.А. Утеева та ін. Багато хто з них підкреслювали важливість навчання школярів прийомам рішення рівнянь і нерівностей з параметрами насамперед у зв'язку з необхідністю підготовки учнів до виконання робіт підсумкової атестації та різного роду конкурсних випробувань. При цьому більшість авторів характеризує завдання з параметрами як дослідницькі завдання, що вимагають високої логічної культури і техніки дослідження; як найбільш складні в логічному і семантичному плані питання елементарної математики. У цьому зв'язку В.В. Вересова, В.І. Горбачов, Н.С. Денисова, В.Н. Литвиненко, А.Г. Мордковіч, Т.Н. Полякова, Г.А. Ястребінецкій та ін. Справедливо зауважують, що для опису процесу їх вирішення необхідно використовувати систему понять, математичних тверджень і фактів, обумовлену фундаментальними математичними ідеями; деякі з них роблять спроби до її розробки. Однак у численних посібниках і керівництвах довідкового та методичного характеру для вступників до вузів розглядаються лише приватні прийоми вирішення конкретних рівнянь і нерівностей з параметрами, найчастіше в рамках широкого спектра конкурсних завдань.
Рівняння і нерівності, що містять параметр, не вивчаються систематично в шкільному курсі математики, а розглядаються лише окремі їх найпростіші приклади. Тому методи і прийоми вирішення таких завдань більшості учнів не відомі.
Актуальність даної теми полягає в тому, що аналізуючи екзаменаційні роботи з математики, приходиш до висновку, що за курс математики в загальноосвітній школі учнями повинні бути відпрацьовані вміння рішення задач з параметрами. Окрім безпосередньої підготовки учнів до іспитів з цього розділу математики (вирішення завдань з параметрами), головне його завдання - підняти на більш високий рівень вивчення математики в школі, наступний за розвитком умінь і навичок вирішення певного набору стандартних завдань.
Об'єкт дослідження: процес формування вмінь розв'язувати рівнянь і нерівностей з параметрами в шкільному курсі метематіке основної школи.
Предмет дослідження: рівняння і нерівності з параметрами.
Мета дослідження: виділити види, методи рішення рівнянь і нерівностей з параметрами в шкільному курсі математики.
Для досягнення поставленої мети необхідно було вирішити наступні завдання:
) Вивчити і проаналізувати спеціальну літературу з проблеми дослідження;
) Розглянути роль рівнянь і нерівностей в шкільному курсі математики;
) Розробка методичних рекомендацій до вирішення рівнянь і нерівностей з параметрами.
1. Теор...
