ілу теоретичному за критеріями Пірсона, Колмогорова (Додатки В, Г). p> а) Коефіцієнт асиметрії визначається як відношення різниці між середньою і модою до середнього квадратическому відхиленню (показник Пірсона):
В
де - коефіцієнт асиметрії;
- середня арифметична зважена;
- мода;
- середньоквадратичне відхилення для згрупованих даних.
Розрахуємо асиметрію для об'єму продажів.
= 0,25
Розрахуємо асиметрію для чисельності працівників.
= 0,63
Суттєвість асиметрії:
В
Розрахуємо цей показник для обсягу продажів і порівняємо його з коефіцієнтом асиметрії.
В В В В В
Асиметрія дорівнює 1,7,> 0, це говорить про те, що асиметрія правостороння (перша ознака).
Тепер розрахуємо даний показник для чисельності працівників і порівняємо його з коефіцієнтом асиметрії.
, p> Має місце асиметрія, рівна 0, т. е ряд абсолютно симетричний. p> б) Для оцінки крутизни даного розподілу в порівнянні з нормальним обчислюється ексцес розподілу. Ексцес розраховується за формулою:
В
де - ексцес;
- центральний момент четвертого порядку;
- середньоквадратичне відхилення для згрупованих даних.
Центральний момент четвертого порядку:
В
де - центральний момент четвертого порядку;
- центральний варіант i-го інтервалу;
- середня арифметична зважена;
- частота i-ї групи.
Розрахуємо центральний момент четвертого порядку і ексцес для обсягу продажів.
В В В
= - 0,82
Ексцес негативний, отже, емпірична крива розподілу нізковершінна в порівнянні з нормальним розподілом.
Розрахуємо центральний момент четвертого порядку і ексцес для чисельності працівників.
В В
= - 1,07
Ексцес негативний, значить крутизна розподілу менше нормального.
в) Визначимо істотність ексцесу. Розподіл можна вважати нормальним, якщо показник ексцесів не перевищує свого двократного середнього квадратичного відхилення, яке обчислюється за формулою:
В
Визначимо істотність ексцесу для обсягу продажів.
В В
Визначимо істотність ексцесу для стажу за фахом.
В
г) Критерій Пірсона розраховується за формулою:
В
де - критерій згоди Пірсона;
- емпіричні частоти;
- теоретичні частоти.
Критерій Романовського:
В
де - критерій Романовського;
- критерій Пірсона;
- кількість груп.
Критерій Колмогорова:
В
де - критерій Колмогорова;
- максимальна різниця між накопиченими теоретичними та емпіричними частотами;
- чисельність сукупності.
Розрахуємо дані критерії для обсягу продажів.
В
Критерій Пірсона.
При ймовірності Р = 0,95 і числі ступенів свободи К = 2 розрахункове значення менше теоретичного, отже гіпотеза про близькість емпіричного розподілу до...
