МК трикутника МКЕ взята точка Р така, що МР = РК. Обчисліть довжину відрізка РЕ, якщо МО = 2а, ЄК = 3а, = 120 В°. (5 очок)
№ 5
Дана точка А (1; -3; 4) і вектор (4; -2, 2). Обчисліть координати точки В і відстань від початку координат до середини відрізка АВ. (4 очки)
II. Залік-практикум
Заліковий урок такого виду рекомендується проводити по тим розділам курсу математики, де мало теоретичних питань. Наведемо матеріали за темою В«Площі поверхні тілВ». p> Урок починається з розминки (5-7 хв) - рішення усних завдань. Кожна задача оцінюється в 2 очки. Листки з відповідями здаються вчителю. Потім кожен учень отримує квиток з 11 завданнями різної труднощі. Рішення кожної завдання оцінений певною кількістю очок в залежності від її складності. Оскільки всім учням даються завдання, то для внесення духу змагальності, а також, щоб попередити списування рекомендується кожну задачу вирішувати на окремому листку, здавати його вчителю, а потім вирішувати чергову задачу на новому листку.
Розминка (усні завдання). Повністю наводимо умови задач I варіанту, різночитання II варіанту вказані у квадратних дужках.
1. Осьовий переріз циліндра - квадрат, площа якого дорівнює 36 см 2 [100см 2 ]. Знайти S осн. [S бік. ]
2. Осьовий переріз конуса - рівносторонній трикутник зі стороною 6см
[8см]. Знайти площу бічної поверхні конуса. p> 3. Півколо радіуса 6см [8см] згорнуть в конус. Знайти площу бічній поверхні конуса.
4. Діаметр однієї сфери становить 2/3 [3/4] діаметра інший. Як відносяться площі поверхонь цих сфер?
5. У куб зі стороною а див. вписано циліндр [описаний циліндр]. Знайти площа бічної поверхні циліндра.
Завдання до заліку-практикуму
1.Боковая поверхню циліндра становить половину його повної поверхні. Знаючи, що діагональ осьового перерізу дорівнює 5см, знайти повну поверхню циліндра. (6 очок)
2.Через вершину конуса проведено переріз, що перетинає площину підстави по хорді, рівної 4см, і відтинає від кола основи дугу в 90 В°. Визначити бічну поверхню конуса, якщо кут при вершині трикутника, утворився в перетині, дорівнює 60 В°. (4 очки)
3. Твірна зрізаного конуса дорівнює 4см і нахилена до площини основи під кутом 60 В°. Знаючи, що радіус більшої основи конуса дорівнює 5 см, знайти бічну поверхню усіченого конуса. (5 очок)
4.У циліндрі перпендикулярно до радіуса його заснування, через його середину проведено розтин. У перетині утворився квадрат площею 16 см 2 . Знайти бічну поверхню циліндра. (3 очки)
5. Відношення площ бічної і повної поверхонь конуса одно 2:3. Знайти кут між твірною і площиною основи конуса. (5 очок)
6. Складіть рівняння сфери з центром в точці М (5; -6, 0) і проходить через точку Р (-3; 8 ;). (5 очок)
7.Точка, що лежить на площині, дотичній до сфери, віддалена від найближчої до неї точки с...
