pan align="justify">? A = 0,424256458/0,035434639 = 11,97293008;
E /? Е = 0,243936074/0,064625234 = 3,774625785.
Показник ексцесу за абсолютною величиною перевершує свою середню квадратичну помилку в 3,8 разів, а показник асиметрії - у 11,98 разів, тому слід провести більш ретельний аналіз результатів спостережень.
Перевірка нормальності розподілу за критерієм Пірсона (? 2)
Для перевірки згоди між передбачуваним нормальним і емпіричним розподілом за критерієм Пірсона (? 2) рекомендується наступний порядок:
А) Результати спостережень групуються в інтервальний варіаційний ряд;
Б) Визначається довжина і кількість інтервалів;
В) Підраховується кількості mi спостережень, що знаходяться в кожному з інтервалів. Якщо в будь інтервал теоретично потрапляє менше п'яти спостережень, то його з'єднують з сусіднім інтервалом;
Г) Нормують випадкову величину X, тобто переходять до величини z = (x-mx) /? x і обчислюють кінці інтервалів (zi, zi +1) за формулами
zi = (xi-mx) /? x +1 = (xi +1- mx) /? x.
Причому найменше значення z, тобто z1, думають рівним -?, а найбільша, тобто z7, думають рівним +?.
Д) Для кожного інтервалу обчислюється теоретична ймовірність попадання випадкової величини в i-інтервал за формулою
= F (zi +1)-F (zi),
де F - функція нормального розподілу, що дорівнює
F (z) = Ф [(zв-mx)/? x] - Ф [(zн- mx)/ ? x].
Тут Ф - нормована функція Лапласа (за таблицею з [1]); в і zн - відповідно верхня і нижня межі i-го інтервалу.
Е) Визначається міра розбіжності за формулою
На інтервали ми розділили раніше, результати записані в таблиці 2. p align="justify"> Математичне сподівання:
mx =? (Zi-m х) * Pi; (53)
= 5,234375;
Дисперсія:
Dx =? (zi-m х) 2Pi; (54)
= 1,788818359;
Середньоквадратичне відхилення:
? = ? ? (Zi-mx) 2 Pi ; (55)
? = 1,337467143;
