изначає межі, в межах яких знаходитиметься генеральна середня:
Де - вибіркова середня;
- генеральна середня.
Гранична помилка вибірки розраховується за формулою:
Де t - коефіцієнт довіри, що залежить від імовірності Р, з якою можна гарантувати певні розміри граничної помилки
Значення t обчислені заздалегідь для різних довірчих ймовірностей Р і протабулювати (таблиці функції Лапласа). При довірчій ймовірності Р=0,683 коефіцієнт довіри t=1,0.
За умовою вибіркова сукупність налічує 30 домогосподарств, вибірка 1% механічна, отже, генеральна сукупність включає 3000 домогосподарств (30 * 100/1).
Вибіркова середня, дисперсія визначені в завданні 1 (п. 3). Значення параметрів, необхідних для вирішення задачі, представлені в табл. 2.13:
Таблиць?? 2.13
РtnN 0,6831,0303000246,54244
Розрахунок середньої помилки вибірки
Розрахунок граничної помилки вибірки:
Визначення довірчого інтервалу для генеральної середньої:
, 50 - 11,83 246,50 + 11,83
, 67 тис. руб. / чол. 258,33 тис. руб. / Чол.
Висновок. На підставі проведеного вибіркового обстеження домогосподарств з імовірністю 0,683 можна стверджувати, що для генеральної сукупності домогосподарств середній валовий дохід на одного члена домогосподарства знаходиться в межах від 234,67 до 258,33 тис. руб. / Чол.
. Частка одиниць вибіркової сукупності, які мають тим чи іншим заданою властивістю, виражається формулою:
Де m - число одиниць сукупності, які мають заданою властивістю;
n - загальне число одиниць у сукупності.
Для механічної вибірки гранична помилка вибірки частки одиниць, що володіють заданою властивістю, розраховується за формулою:
Де w - частка одиниць сукупності, які мають заданою властивістю;
(1-w) - частка одиниць сукупності, що не володіють заданою властивістю,
N - число одиниць у генеральній сукупності,
n-число одиниць у вибірковій сукупності.
Гранична помилка вибірки визначає межі, в межах яких знаходитиметься генеральна частка q одиниць, які мають заданою властивістю:
За умовою завдання досліджуваним властивістю є середня величина валового доходу на одного члена домогосподарства в рік 290,5 тис. руб. і більше.
Число підприємств із заданою властивістю визначається з табл. 2.3 (графа 3): m=5 +2=7.
Розрахунок вибіркової частки:
, 3% вибіркової сукупності домогосподарств мають валовий дохід на одного члена домогосподарства 290,5 тис. руб. і більше на рік.
Розрахунок граничної помилки вибірки для частки:
Визначимо довірчий інтервал генеральної частки:
, 157 0,310
З імовірністю 0,683 можна стверджувати, що в генеральній сукупності домогосподарств, частка домогосподарства з середнім валовим доходом на одного члена домогосподарства 290,5 тис. руб. і більше на рік буде перебувати в межах від 15,7% до 31,0%.
Завдання 4
Є такі дані по групах домашніх господарств двох районів:
Табли...
