justify"> m математичне Сподівання, матриця коваріації и вага визначаються Наступний вирази:
Для якісного навчання пріхованої марківської моделі нужно множини зразків сигналу: від декількох десятків до декількох сотень екземплярів. Такоже необходимо Дотримуватись Умова лінійної незалежності Навчальних зразків, в ІНШОМУ випадка, в процессе навчання відбувається вироджених матриці коваріації, наслідком чого є повна непрацездатність моделі [26].
У процессе навчання может вінікнуті ситуация, коли значення ймовірностей в знаменніку Вищенаведеним виразів матімуть очень маленькі значення (блізькі до нуля), что прізведе до переповнення регістрів процесора и Виключно СИТУАЦІЙ. Тому в практічній работе застосовується логаріфмічна арифметика (Використовують логарифми ймовірностей, а не їх безпосередні значення) [24].
2.3 Алгоритм Вітербі
Алгоритм Вітербі - алгоритм lt; # justify gt; - спостережувані и пріховані події повінні буті послідовністю. Послідовність найчастіше впорядкована за годиною;
- две послідовності повінні буті вірівняні: шкірний спостережувана Подія має ВІДПОВІДАТИ Рівно одній пріхованій події;
- обчислення найбільш вірогідної пріхованої послідовності до моменту t винне залежаться только от спостережуваної події в момент годині t , и найбільш вірогідної послідовності до моменту t - 1 .
Є набор спостережуваних величин (власне, звук) та ймовірнісна модель, Які співвідносяться ПРИХОВАНЕ стану (фонеми) i спостережуваного величинам. Алгоритм Вітербі дозволяє відновіті найбільш ймовірну послідовність ПРИХОВАНЕ станів.
Для реализации алгоритмом Вітербі необходимо вібрато послідовність станів Q={q1, q2, ... qф} , яка з найбільшою ймовірністю породжує зазначену послідовність.
вводящая змінні:
дt (i)=max P (q t =S i | q 1 q 2 ... q t - 1 , o 1 o 2 < i align="justify"> ... o t , л),
тобто максимально ймовірність того, что при заданому СПОСТЕРЕЖЕННЯ до моменту t послідовність станів завершитися в момент годині t в стані S i , а такоже введемо змінну ш t (i) для зберігання аргументів, что максімізує д t (i).
Отже, алгоритм Вітербі:
крок. Для всіх i від 1 до N :
д 1 (i)=р i b i (o < i align="justify"> 1 )
ш 1 (i)= 0
крок. Для всіх j від 1 до N и t від 2 до T :
крок. Отрімуємо найбільшу ймовірність спостереження послідовності o 1 o 2 ... o T , яка досягається при проходженні якоїсь оптімальної послідовності станів Q *={q * 1 , q * 2 , ... q * T } , для якої на цею момент известно только Последний стан:
крок. Відновлюємо оптимальний послідовність станів (зворотній прохід). Для всіх t від T - 1 до 1 (крок=- 1):
q * t =ш t + 1 (q * t + 1 )
Алгоритм Вітербі й достатньо простий у реализации (вікорістовується дінамічне программирования) i працює за годину, пропорційній добутку...
