озрахункового параметра. Стандартна помилка - це стандартне відхилення оцінок, які будуть отримані при багаторазовій випадковою вибіркою даного розміру з однієї і тієї ж сукупності. Як видно за даними, стандартні помилки коефіцієнтів невеликі. Отримані значення можуть варіюватися в межах отриманої стандартної ошібкі.squared, тобто коефіцієнт детермінації, що дорівнює відношенню ESS до TSS, - це частка дисперсії залежної змінної, яка пояснюється розглянутої моделлю залежності. Його розглядають як універсальну міру зв'язку однієї випадкової величини від безлічі інших випадкових величин. Чим ближче значення коефіцієнта до 1, тим сильніше залежність. За допомогою коефіцієнта детермінації визначають точність моделі.
У вивчається моделі коефіцієнт детермінації дорівнює 0,56. Це говорить про те, що модель не зовсім точна, але непогана. Неточність моделі можна пояснити тим, що в ній не враховується собівартість мобільного зв'язку, яка теж впливає на вартість «кошика». Але, тим не менш, отримана модель вірно відображає шукані завісімості.статістіка потрібна для визначення значущості моделі. У даному випадку модель значуща.
Таким чином, припущення про те, що ціна на мобільний зв'язок у кожному регіоні Росії залежить від рівня життя, ступеня конкуренції, а також попиту на стільниковий зв'язок в даному регіоні, підтвердилося. У результаті була отримана значуща модель множинної регресії зі значимими коефіцієнтами.
Також необхідно відзначити, що в отриманій моделі важливу роль відіграє рівень конкуренції в регіоні, так як один додатковий гравець на ринку мобільного зв'язку в регіоні знижує вартість мобільного зв'язку на цілих 9%.
Тестування моделі
Для перевірки якості моделі були проведені різні тести.
Були проведені найосновніші тести: перевірка залишків на нормальність, перевірка на правильність специфікації і функціональної форми, перевірка на гетероскедастичності.
Малюнок 12. Тест на нормальність залишків
Тест Jarque-Bera не дозволяє відкинути гіпотезу про нормальний розподіл залишків моделі. Цей тест перевіряє розподілу на нормальність шляхом звіряння показників асиметрії і ексцесу зі значеннями цих показників, характерними для нормального розподілу (асиметрія=0, ексцес=3). Але даний тест є досить слабким інструментів для перевірки на нормальність.
Слідом був проведений другий тест перевірки залишків на нормальність розподілу:
Таблиця 5. Тест перевірки залишків на нормальність розподілу
Empirical Distribution Test for RESIDHypothesis: NormalDate: 06/16/13 Time: 15: 33Sample: 1 83Included observations: 83MethodValueAdj. ValueProbabilityLilliefors (D) 0.058909NA gt; 0.1Cramer-von Mises (W2) 0.0386220.0388550.7031Watson (U2) 0.0334490.0336500.7540Anderson-Darling (A2) 0.3027140.3055480.5672
Даний тест показує, що розподіл залишків близько до нормального.
Нормальность розподілу залишків не впливає на ефективність, незміщені і спроможні МНК-оцінок, але нормальність їх розподілу потрібна для коректного тестування гіпотез за допомогою t- і F-статистик. Вона рідко спостерігається, але, по можливості, необхідно прагнути до того, щоб розподіл залишків було близьким до нормального.
Тест на функціональну форму
Потім був проведений Ramsey RESET-test на функціональну форму. Цей тест заснований на допоміжній регресії залежної змінної на фактори вихідної моделі і, плюс, різні ступені оцінених за вихідної моделі значень залежної змінної.
Таблиця 6. Тест на функціональну форму
Ramsey RESET Test: F-statistic2.891687Prob. F (2,77) 0.0615Log likelihood ratio6.011012Prob. Chi-Square (2) 0.0495
P-value близько до 5%, так що ситуація прикордонна. На 10% рівні статистика тесту значимо відрізняється від нуля (гіпотеза про те, що квадрат і куб передбачених значень незначущі, відкидається на 10% рівні значимості). На 5% рівні значущості помилка специфікації не виявляється.
Перевірка на гетероскедастичності
Спочатку був проведений тест Уайта:
Таблиця 7. Тест Уайта на гетероскедастичності
Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic1.887664Prob. F (9,73) 0.0672Obs * R-squared15.66953Prob. Chi-Square (9) 0.0741Scaled explained SS12.56083Prob. Chi-Square (9) 0.1835
Тест White перевіряє гіпотезу про те, що в моделі є сталість дисперсії залишків, тобто, немає гетероскедастичності. P-value також близько до 5%, як і в попередньому тесті, так що ситуація прикордонна. У даному випадку гіпотеза не відхиляється на 10% рівні значимості.
У тест...
