яких з них):
- об'єкт моделювання - складна неоднорідна система;
- в моделюється системі присутні фактори випадкового поведінки;
- потрібно отримати опис процесу, що розвивається в часі;
- принципово неможливо отримати результати моделювання без використання комп'ютера.
Імітаційна модель заснована на наслідуванні реального процесу (імітації) [14].
4.2 Вхідна інформація
Вхідний інформацією для моделі буде матриця складається з двох столбцов.В першому стовпці міститься натуральний логарифм числа людей виїжджають з міста на постійне проживання. У другому стовпці міститься натуральний логарифм числа людей приїжджають в місто на постійне проживання. Ці показники надходять з моделі прогнозування депопуляції міста. Ця модель має три варіанти розвитку. Перший показує, що буде відбувається з чисельністю населення в разі, якщо не вживати ніяких заходів перешкоджають виродження міста. Друга моделює зміна чисельності населення в результаті різкого збільшення числа іммігрантів, залучених ззовні, завдяки великій кількості нових робочих місць, зокрема, за рахунок будівництва великого виробничого багатопрофільного кластера. Третій варіант передбачає поступове зменшення числа емігрантів, завдяки процесу створення підприємств малого та середнього бізнесу.
4.3 Побудова моделі
Використовуючи засоби математичного пакета MathCad, побудуємо регресійну модель на основі наявних данних.начальние відомості візьмемо із зібраної та проаналізованої інформації. Коефіцієнти регресійного рівняння знайдемо за допомогою вбудованої функція для забезпечення поліноміальної регресії при довільній ступеня полінома регресії - regress (VX, VY, n ) Малюнок 4. є m -мірний вектор або матриця m * k, що містить координати x. VY є m-мірний вектор, що містить координати y відповідні m точкам, визначеним у VX.А n-позитивне ціле число, що визначає порядок многочлена, які потрібно використовувати для розміщення даних. Порядок многочлена, не може перевищувати число точок даних. Якщо ви хочете, многочлен 4-го порядку від однієї змінної, ви повинні мати не менше 4 точок даних
Малюнок 4 - Завдання початковий даних, знаходження коефіцієнтів і формування функції інтерполяції
На практиці не рекомендується робити ступінь аппроксимирующего полінома вище четвертою - шостою, оскільки похибки реалізації регресії сильно зростають
Ця функція повертає вектор VS, запитуваний функцією interp (VS, VX, VY, x), що містить коефіцієнти многочлена n-го ступеня, який найкращим чином наближає хмара точок з координатами, що зберігаються у векторах VX і VY.. Функція interp (VS, VX, VY, x) повертає інтерпольованої значення y , відповідне x
Статистична значимість такого підходу була доведена в третій частині даної пояснюючим записки.
4.4 Результати моделювання
Для моделі депопуляції в якій населенні міста убуває на всьому протязі часу графік представлений на малюнку.
Графік спадання населення в місті при депопуляції
На всьому протязі періоду кількість убутного населення перевищує кількість прибуває, тоді при моделюванні кількість угод поступово падає малюнок.
Графік кількості угод за рік при депопуляції міста
Цей графік пояснюється тим що навіть міграція населення стає менше через те що нема кому стає їхати з міста.
Для моделі передбачає різке збільшення числа іммігрантів, залучених ззовні завдяки великій кількості нових робочих місць, зокрема, за рахунок будівництва великого виробничого багатопрофільного кластера через 25 років після початку моделювання рух населення представлено на малюнку.
Графік зміни чисельності населення в місті при будівництві великого виробничого
При такому розвитку подій число приїжджий після будівництва зростає, відповідно зростає і число угод з нерухомістю.
Графік кількості угод за рік при будівництві великого виробничого кластера
Для моделі передбачає зменшення числа емігрантів завдяки процесу створення підприємств малого та середнього бізнесу населення буде спочатку спадати, але не так швидко як в інших моделях. А потім починає поступово рости.
Графік зміни чисельності населення в місті при створення підприємств малого та середнього бізнесу
При створенні підприємств малого бізнесу потік людей виїжджають з міста зменшуватиметься за рахунок людей, які залишаться в місті на створени...
