ht> (17)
Різниця чисельника і знаменника кожного індексу-множники висловлює розмір зміни загальної абсолютної величини під впливом зміни одного фактора. Алгебраїчна сума цих різниць дорівнює різниці чисельника і знаменника індексу вартості продукції:
(18)
Рівності (16-18) виконуються в тому випадку, якщо при обчисленні індексу об'ємного показника ваги були зафіксовані на рівні базисного періоду, а при розрахунку індексу якісного показника - на рівні звітного періоду.
Крім агрегатних індексів в статистиці застосовується інша їх форма - середньозважені індекси. До їх обчисленню вдаються тоді, коли наявна в розпорядженні інформацію не дозволяє розрахувати загальний агрегатний індекс. Так, якщо відсутні дані про цінах, але є інформація про вартість продукції в поточному періоді і відомі індивідуальні індекси цін по кожному товару, то загальний індекс цін як агрегатний визначити не можна, проте можливо обчислити його як середній з індивідуальних. Точно так само, якщо не відомі кількості вироблених окремих видів продукції, але відомі індивідуальні індекси і вартість продукції базисного періоду, то можна визначити загальний індекс фізичного обсягу продукції як середньозважену величину
Середній індекс- це індекс, обчислений як середня величина з індивідуальних індексів. Агрегатний індекс є основною формою загального індексу, тому середній індекс повинен бути тотожний агрегатному індексу. При обчисленні середніх індексів використовуються дві форми середніх: арифметична і гармонійна.
Середній арифметичний індекс тотожний агрегатному індексу, якщо вагами індивідуальних індексів будуть складові знаменника агрегатного індексу. Тільки в цьому випадку величина індексу розрахованого за формулою середньої арифметичної, буде дорівнює агрегатному індексу.
Середній арифметичний індекс фізичного обсягу продукції обчислюється за формулою:
(19)
Так як i q = q 1 /q 0 , то формула цього індексу легко перетворюється на формулу 14). Вагами у формулі (19) є вартість продукції базисного періоду. p> Середній арифметичний індекс продуктивності праці визначається таким чином:
(20)
Так як i t = t 0 /t 1 то формула цього індексу може бути перетворена в агрегатний індекс трудомісткості продукції. Вагами є загальні витрати часу на виробництво продукції в поточному періоді.
У статистиці широко відомий і інший середній арифметичний індекс, який використовується при аналізі продуктивності праці. Він носить назву індексу Струміпіна і визначається наступним чином:
(21)
Індекс показує, у скільки разів зросла (зменшилася) продуктивність праці, або скільки відсотків становило зростання (зниження) продуктивності праці в середньому по всіх одиницям досліджуваної сукупності.
Середні арифметичні індекси найчастіше застосовуютьс...
