Для кращого розуміння цієї схеми, а також встановлення зв'язків між алгеброю і геометрією пропонується проведення даної роботи.
Ця лабораторна робота, розрахована на 25 - 30 хвилин. Може бути проведена в 11 класі для закріплення «Розподіл многочлена на многочлен із залишком» (А.Г.Мордковіч, Алгебра 11, § 1.2) як на уроці, так і на факультативі.
Щодо запропонованої класифікації лабораторних робіт дана робота відноситься до 2 групі (лабораторні роботи, в яких потрібно підтвердити розглядом окремих випадків правильність щойно знайденої формули, щойно доведеної теореми (або властивості, яке дано в підручнику без виведення )).
В даному випадку учням належить розглядом окремих випадків переконатися в правильності алгоритму, даного вчителем без докази.
Завдання до лабораторної роботи № 3
. Учитель показує учням алгоритм розподілу багаточлена на багаточлен геометричним способом:
Щоб розділити х2 на х-а, необхідно побудувати квадрат, позначити його бік за х.
Далі одну сторону квадрата ділимо на 2 відрізки: довжини a і довжини х-a:
Ділимо квадрат на 2 прямокутника: один площею х (х-a), другий aх:
Тепер сторону, за якою ці прямокутники перетинаються, ділимо на х-a і a:
Ділимо незафарбований прямокутник на 2: площею a (х-a) і a2.
Таким чином можна бачити, що квадрат х2 складається з прямокутників площею х (х-a), a (х-a) і a2.
Тобто: х2=х (х-a) + a (х-a) + a2=(х-a) (х + a) + a2. Іншими словами х2 / (х - 2)=x +2 із залишком a2.
Учитель пропонує учням виконати поділ х2на (х-a) за допомогою схеми Горнера і переконатися, що результати співпадуть.
. Перевірити роботу алгоритму. Розділити многочлен на многочлен геометричним способом (поділ х3 відбувається за аналогією з х2), після чого перевірити за допомогою схеми Горнера:
1. ;
.;
.;
.
. Учитель підводить підсумок уроку. Запитує, що учням здалося, важким, а що легким, що сподобалося, що не сподобалося, що корисного вони дізналися на уроці.
. Дидактичні ігри
Дидактична гра № 1
Тема: Визначення та властивості геометричних фігур (5-7 клас).
Цілі роботи:
освітні: узагальнення та систематизація знань про геометричні фігури та властивості геометричних фігур, їх закріплення або актуалізація;
виховні: активізація навчальної діяльності;
розвиваючі: розвиток навичок усного мовлення та комунікабельності.
Обладнання та матеріали: спеціальні картки для проведення гри
Форма організації: Учні в ході гри вільно переміщаються по класу, під час підбиття підсумків сідають по місцях і працюють усно.
Теоретичний матеріал до дидактичної гри № 1
У 5-7 класах вивчаються різні фігури, що лежать на площині. У кожної фігури є безліч властивостей.
Наприклад, властивості квадрата:
