и Міколаєво складає 10 + 4x=50 (км.).
Відповідь 50 км.
Другий способ. Нехай S км.- Шукало відстань. Тоді до зустрічі Петя проїхав 10 + 1/4 (S - 10) (км.), а Коля - 20 + 1/3 (S - 20) (км.). Отже, 10 + 1/4 (S - 10) + 20 + 1/3 (S - 20)=S. Розв язавші рівняння, отрімаємо S=50.
Відповідь 50 км.
Третій способ. Нехай, проїхавші 10 км., Петя оказался в точці A, а Коля, проїхавші 20 км., - В точці B. Тоді до зустрічі Петя від A проїхав чверти відрізка AB І ще 5 км., А Коля від B - третіну AB и ще 10/3 км. Означає, 5 + 10/3=25/3 км. складають 1 - 1/3 - 1/4=5/12 відрізка AB. Таким чином, AB=12/5 25/3=20 км., А вся дорога дорівнює 20 + 30=50 км.
Відповідь 50 км.
. За шосе в один Бік рухаються пішохід и велосипедист, в Інший Бік - віз и машина. Всі учасники рухаються з постійнімі швидкости (КОЖЕН Зі своєю Божою). Велосипедист спочатку обігнав пішохода, потім через Деяк годину зустрів віз, а потім ще через такий же годину зустрів машину. Машина спочатку зустріла велосипедиста, потім через Деяк годину зустріла пішохода, і потім ще через такий же годину обігнала віз. Велосипедист обігнав пішохода про 10 годіні, а пішохід зустрів машину про 11 годіні. Колі пішохід зустрів віз?
Розв язання
Перший способ. Намалюємо графікі руху и позначімо їх точки Перетин. Хай обгонам и зустрічам велосипедиста відповідають точки A, L, C, машини - точки C, K, B, а Зустріч воза з пішоходом - точці M (дів. рис). За умові, L и K - середини СТОРІН AС и BC трикутника ABC, отже, M - точка Перетин его медіан. M діліть медіану AK у відношенні 2:1, тому и Проекція точки M діліть годин відрізок від 10 до 11 годин в тому ж відношенні. Отже, Зустріч відбулась в 10.40.
Другий способ. Поглянемо на все з точки зору воза. ВІН Стоїть на місці в точці T, Зліва з точки A до нього набліжаються пішохід и велосипедист, а праворуч - машина. Нехай велосипедист зустрічає машину в точці В, а пішохід - в точці С. За умів велосипедист проїжджає відрізкі AT и ТВ за одну годину, тому T - середина AB. Машина проїжджає відрізкі BC и CT за одну годину, тому C - середина ТБ. Пішохід проходити AC за годину, отже, відрізок AT=2/3АС ВІН проходити за 40 хвилин.
Відповідь В 10.40.
. З міста в одному Напрямки віїхалі три автомобілі: другий - через 10 хвилин после дере, Третій - через 20 хвилин после іншого. Через 30 хвилин после свого віїзду Третій автомобіль наздогнав другий, а ще через 10 хвилин - перший. Через Скільки хвилин после свого віїзду з міста другий автомобіль наздогнав перший?
Розв язання
Перший способ («алгебраїчній»). Нехай v1, v2 и v3 - Швидкості дере, іншого и третього автомобилей відповідно (віражені, Наприклад, в кілометрах за ХВИЛИН). Вікорістовуючі Швидкості зближеними автомобилей, складемо систему рівнянь и перетворімо ее
Нехай Шуканов годину Рівний t (хвилин),. З врахування знайдення відношення швидкостей, отрімаємо, что t=200.
Відповідь: через 200 хвилин.
Другий способ («Арифметичний»). 1) Оскількі Третій автомобіль віїхав через 20 хвилин после іншого, а наздогнав его ще через 30 хвилин, то за 30 хвилин ВІН проїзджає таку ж відстань, ...
