ify"> Для статистичного вивчення тренда застосовується згладжування методом ковзної середньої. В основу цього методу покладено визначення за вихідними даними теоретичних рівнів, в яких випадкові коливання погашаються, а основна тенденція розвитку виражається у вигляді планової лінії. Застосування в аналізі рядів динаміки методів укрупнення інтервалів і ковзної середньої дозволяє виявити тренд для його опису, але отримувати узагальнену статистичну оцінку тренду за допомогою цих методів неможливо. Рішення завдання - вимірювання тренда - досягається методом аналітичного вирівнювання.
Основним змістом методу аналітичного вирівнювання в рядах динаміки є те, що основна тенденція розвитку Yt розраховується як функція часу:
Yti=f (ti)
Визначення теоретичних рівнів Yt виробляється на основі адекватної математичної функції, яка найкращим чином відображає основну тенденцію ряду динаміки.
Розрізняють такі типи розвитку соціально-економічних явищ у часі:
рівномірний розвиток. Для цього типу динаміки притаманні постійні абсолютні прирости:
Yt=Cоnst
Основна тенденція розвитку в рядах динаміки зі стабільними абсолютними приростами відображається рівнянням прямолінійної функції:
=а + bt,
де а і b - параметри рівняння; t - позначення часу.
равноускоренное (равнозамедленно) розвиток. Цьому типу динаміки властиво постійне в часі збільшення (уповільнення) розвитку. Рівні таких рядів динаміки змінюються з постійними темпами приросту:
Тпр=const
Основна тенденція в рядах динаміки зі стабільними темпами відображається функцією параболи другого порядку:
Y=а + bt + сt 2
Значення параметрів а і b ідентичні параметрам, використовуваним в попередній функції. Параметр з характеризує постійна зміна інтенсивності розвитку (в одиницю часу).
розвиток з перемінним прискоренням. Для цього типу динаміки основна тенденція розвитку виражається функцією параболи третього порядку:
Yt=a + bt + ct 2 + dt 3
В даному рівнянні параметр d відображає зміну прискорення.
розвиток по експоненті. Цей тип динаміки характеризує стабільні темпи зростання:
Тр=const
Основна тенденція в рядах динаміки з постійними темпами зростання відображається показовою функцією х:
Yt=ab,
де а - темп зростання (зниження) досліджуваного явища в одиницю часу, тобто інтенсивність розвитку.
розвиток з уповільненням зростання в кінці періоду. У цього типу динаміки показання ланцюгового абсолютного приросту скорочується в кінцевих рівнях ряду динаміки: Yц 0
Основна тенденція розвитку в таких рядах динаміки виражається полулогарифмической функцією:
=а + blgt
При аналітичному вирівнюванні в рядах динаміки можна застосувати й інші математичні функції. Наносимо точки на графіки і по вигляду графіка приймаємо гіпотезу, щ...
