МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ
ГОУ ВПО В«ОМСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТВ»
Контрольна робота
Варіант 26
по дисципліни В«СтатистикаВ»
напрям В«ЕкономікаВ»
Виконала студентка гр. ЕК-215
Щербакова Л.М.
Перевірила старший викладач
Новікова Т.В.
Омськ 2006
1. Екстраполяція в рядах динаміки і метод прогнозування
Відповідь: Дослідження динаміки соціально-економічних явищ, виявлення і характеристика основної тенденції розвитку та моделей взаємозв'язку дають підставу для прогнозування - визначення майбутніх розмірів рівня економічного явища.
Важливе місце в системі методів прогнозування займають статистичні методи. Застосування прогнозування передбачає, що закономірність розвитку, що діє в минулому (всередині ряду динаміки), збережеться і в прогнозованому майбутньому, тобто прогноз заснований на екстраполяції [4]. Точність прогнозу залежить від того, наскільки обгрунтованими виявляться припущення про збереження на майбутнє дій тих факторів, які сформували у базисному ряду динаміки його основні компоненти [1]. Тому будь-якому прогнозуванню у вигляді екстраполяції ряду повинно передувати ретельне вивчення тривалих рядів динаміки, яке дозволило б визначати тенденцію зміни. Оскільки тенденція розвитку також може змінюватися, то дані, отримані шляхом екстраполяції ряду, треба розглядати як імовірнісні, як свого роду оцінки [3]. Екстраполяція, що проводиться в майбутнє, називається перспективною, у минуле - ретроспективною. Зазвичай кажучи про екстраполяції рядів динаміки, мають на увазі найчастіше перспективну екстраполяцію. [2]. p> Застосування екстраполяції в прогнозуванні базується на наступних передумовах:
• розвиток досліджуваного явища в цілому описується плавною кривою;
• загальна тенденція розвитку явища в минулому і сьогоденні не зазнає серйозних змін в майбутньому.
Тому надійність і точність прогнозу залежать від того, наскільки близькими до дійсності виявляться ці припущення, а також як точно вдасться охарактеризувати виявлену в минулому закономірність. Екстраполяцію слід розглядати як початкову стадію побудови остаточних прогнозів.
Екстраполяцію в загальному вигляді можна представити формулою:
В
де - прогнозований рівень;
уi - поточний рівень прогнозованого ряду;
Т - період попередження;
аj - параметр рівняння тренду [4].
Залежно від того, які принципи та вихідні дані покладені в основу прогнозу, виділяють наступні елементарні методи екстраполяції:
1. Якщо абсолютні прирости рівнів приблизно постійні, можна розрахувати середній абсолютний приріст, як середню арифметичну, і послідовно додати його до останнього рівня ряду стільки разів, на скільки періодів екстраполюється ряд.
2. Якщо за досліджуваний ряд років (або інші періоди) річні коефіцієнти зростання залишаються більш-менш постійними, можна розрахувати середній коефіцієнт зростання і помножити останній рівень ряду на середній коефіцієнт зростання в ступені, що відповідає періоду екстраполяції.
3. Враховуючи, що між змінами декількох показників існує залежність, можна екстраполювати один ряд динаміки на основі відомостей про зміну другого ряду, пов'язаного з ним.
4. Можна екстраполювати ряди на основі вирівнювання їх по певної аналітичної формулою. Знаючи рівняння для теоретичних рівнів і підставляючи в нього значення t за межами дослідженого ряду, можна розрахувати для даних t імовірнісні рівні Е·t.
Так як, вирівнюючи ряди динаміки за аналітичними формулами, головним чином визначається тренд, то при прогнозуванні іноді доцільно, вирівнявши ряд з тієї чи інший формулою і визначивши тренд, знайти відхилення фактичних рівнів від вирівняних. Потім визначити закономірність (тренд) зміни в часі цих відхилень, тобто знайти для їх зміни свою формулу. Після цього екстраполювати обидва ряди, накладаючи їх один на одного.
Користуючись цим методом, слід пам'ятати, що екстраполяція динамічного ряду на основі рівняння, отриманого при вирівнюванні, тільки тоді може дати оцінки, близькі до реальних значень, коли в емпіричному ряду невеликі випадкові коливання, вимірювані середнім квадратичним відхиленням різниці (у - Е·t), і між випадковими відхиленнями відсутня автокорреляция.
5. Іноді при прогнозуванні можна екстраполювати авторегресійну функцію рівнів ряду. При цьому методі досліджуваний ряд динаміки аналізують з точки зору автокореляції. Чим більше автокорреляция між рівнями ряду, тим більше підстав для розрахунку майбутніх показників на основі наявних. При цьому автокорреляция повинна бути обчислена для різних лагів між рівнями. Встановивши наявність автокореляції між рівнями ряду (з певним лагом), можна знайти рівняння, щ...
