/p>
ПИТАННЯ Для самоперевірки
1. Як називається розрахунок, результатом якого є приведення грошових потоків до початкового моменту часу?
2. Як називається коефіцієнт, зворотний коефіцієнту дисконтування?
18.3 РОЗРАХУНОК РІЧНИХ СТАВОК ВІДСОТКА
Очевидно, що при однакових умовах (однаковий термін, простий чи складний відсоток) вигідніше та інвестиція, у якої вище процентна ставка. Однак найчастіше терміни інвестицій і періоди виплат по них не збігаються. У цьому випадку для того, щоб порівнювати інвестиції, необхідно розраховувати їх процентні ставки, наведені до одного і того ж тимчасового періоду. Як правило, в якості такого періоду вибирається рік.
Приклад 3 Порівняти, який з банківських вкладів вигідніше:
а) вкладення 1000 рублів в банк на місяць під 3% на місяць;
б) вкладення 500 рублів в банк на 6 місяців під 12% за півроку.
Можна обчислити, який дохід в процентному вираженні за місяць в другому випадку, і порівняти з уже даними показником в першому випадку. Однак традиційно в Як такого періоду береться один рік.
При це говорять, що ставка становить Х відсотків річних.
Обчислення ставки в річному обчисленні можна проводити за формулою простого або складного відсотка.
Приклад 4
За банківським вкладом щоквартально нараховують 2% від початкової суми вкладу. Знайти річну ставку відсотка. p> Процентну ставку в періоді нарахування множать на число періодів в році:
Річна ставка відсотка = ГХП = 2% х4 кварталу = 8% річних
Приклад 5 Вклад у банку дає 1 В° о за 14 днів. Знайти річну ставку відсотка. p> Річна ставка відсотка
В
У загальному випадку вона обчислюється з формули (4) простого відсотка:
В
Якщо ми використовуємо формулу складного відсотка, то на одиницю вкладень річна процентна ставка складе
(1 + Процентна ставка в періоді нарахування в частках одиниці), зведена в ступінь, рівну числу періодів нарахування, мінус одиниця:
(1 + R) n - 1. br/>
Приклад 6
За банківським вкладом щоквартально нараховують дохід 2 В° о від первісної суми вкладу. Знайти ставку відсотка (в річних) з урахуванням реінвестування отриманого доходу.
(1 + 0,02) ^ - I = 1,082432 - I = 0,0824. br/>
Порівнюючи результат прикладів 1 і 3, можна зробити висновок,. що за інших рівних умов інвестування річна процентна ставка з урахуванням реінвестування вище.
У загальному випадку обчислюється з формули (3):
В
З урахуванням необхідності приведення процентних ставок до одного тимчасового періоду їх загальні формули розрахунку видозмінюються залежно від того, в яких одиницях (Днях, місяцях, кварталах) виражений період інвестування. p> Наприклад, якщо інвестиція має термін, виражений в днях, то число періодів п = -365/г, де х - число днів, то за формулою (6) процентна ставка дорівнює:
В
За формулою (7) процентна ставка дорівнює:
В
Будучи розрахована на основі одного тимчасового періоду (тобто п = +1), формула набуває зовсім простий вигляд:
В
ПИТАННЯ Для самоперевірки
1. Як обчислюється річна процентна ставка з використанням складного відсотка?
2. Як обчислюється річна процентна ставка з використанням простого відсотка?
18.4 ПОНЯТТЯ Про дисконтування грошових потоків
Під грошовими потоками (для цілей цієї глави) ми розуміємо доходи (виплати), одержувані в різний час інвестором від інвестицій у грошовій формі.
Техніка дисконтування, що виражається у приведенні майбутньої вартості інвестицій до їх поточної вартості, дозволяє порівнювати різні види інвестицій, зроблені в різний час на різних умовах.
Для того щоб привести майбутню вартість інвестиції до її поточної вартості, необхідно помножити на коефіцієнт дисконтування (дисконтувати) усі грошові доходи, пов'язані з інвестицією, і підсумовувати отримані величини.
Коефіцієнт дисконтування (1 + r) -1 визначається з урахуванням прибутковості по альтернативному вкладенню.
Приклад 7
Необхідно прийняти рішення про те, чи має сенс купувати облігацію номіналом 10 000 руб. за ціною 9 500 руб. з виплатою щорічного купонного 8-процентного доходу і терміном погашення через 3 роки, якщо ставка відсотка в банку за вкладом строком на 3 роки становить 10% річних. table>
Майбутня вартість виплат
Дисконтування за ставкою прибутковості альтернативного вкладення (10%)
Справжня вартість грошових виплат
Рік 1 Рік 2 Годзю Годзю
Купонний дохід 800 руб. Купонний дохід 800 руб. Купонний дохід 800 руб. Погашення облігацій за номіналом 10 000 руб. /Td>
<...
