p> 800/1, 10800/1, 102800/1, 103 10 000/1, 103
727 руб. 661 руб. 601 руб. 7 513 руб. /Td>
Разом поточна вартість 9502 руб.
З обчислень, наведених вище, видно, що за даних умов придбання облігації вигідніше, ніж вкладення грошей в банк, так як її поточна вартість вище, ніж ринкова ціна облігації (9500 руб.)
ПИТАННЯ Для самоперевірки
1. Що таке грошові потоки? p> 2. Для чого використовується дисконтування грошових потоків?
18.5 ВНУТРІШНЯ СТАВКА ПРИБУТКОВОСТІ
Іноді потрібно вирішити зворотний завдання: за якої процентної ставки по даному вкладенню поточна вартість вкладення буде дорівнює її ринкової вартості? Для відповіді на це питання потрібно вирішити рівняння (8) щодо р. Таке значення r називається внутрішньої (тому що не залежить від зовнішніх умов) ставкою прибутковості. Вважається, що інвестиція тим вигідніше, чим вище її внутрішня ставка прибутковості.
Приклад 8
Облігація терміном 1 рік погашається за номіналом, виплачується щорічний купонний дохід 8% номіналу. Ринкова ціна облігації - 98,18 номіналу. Знайти внутрішню ставку прибутковості.
Нехай номінал - 100, тоді
В
С = 100 х 0,08 = 8, FV = 100, PV = 98,18,
a r належить знайти. Підставляючи отримані значення у формулу, отримуємо:
В
Звідси:
1 + R = 108/98, 18 - 1,10,
і нарешті, внутрішня ставка прибутковості дорівнює: r - 0,1 = 10%. p> Приклад 9
Знайти внутрішню ставку прибутковості для вкладення 9500 руб. на банківський вклад строком на 3 роки з виплатою 10% річних без реінвестування відсоткового доходу.
В
Якщо ми знайдемо внутрішню ставку прибутковості для облігації за умовами Прімера 7, те, вирішивши рівняння
В
ми можемо переконатися, що внутрішня норма прибутку для вкладень в облігацію трохи вище, значить, вони вигідніше, що відповідає висновкам, зробленим раніше.
ПИТАННЯ Для самоперевірки
1. Що таке внутрішня ставка прибутковості?
2. Якщо внутрішня ставка прибутковості облігації становить 12%, а відсоток по банківському вкладу - 10%, яка з двох зазначених інвестицій, на ваш погляд, вигідніше?
18.6 ануїтет
Ануїтет (Інакше - рента) - регулярні щорічно надходять платежі. p> Дисконтування ануїтету використовується для оцінки сьогоднішньої поточної вартості інвестиції, дохід на яку буде однаковим протягом довгого часу і повинен виплачуватися з певною (річний) періодичністю.
У цьому випадку у нас є ануїтет 30 000 руб. на рік протягом трьох років.
Застосовуючи до таких виплат звичайну техніку дисконтування, потоків платежів при процентною ставкою, що дорівнює 10 В° о, отримуємо (передбачається, що виплати відбуваються в кінці кожного року):
Рік
Платежі
Коефіцієнт дисконтування
Справжня вартість
1
30 000 руб.
1/(1 + 0,1) = 0,9091
27273 руб.
2
30 000 руб.
1/0 +0,1) 2 = 0,8264
24792 руб.
3
30 000 руб.
l/(l +0, l) 3 = 0,7513
22539 руб.
Поточна вартість 74604 руб.
Поточна вартість потоку платежів 74604 руб.
З обчислень видно, що ми кожного разу множили коефіцієнт дисконтування на одну і ту ж величину - 30000.
Отримаємо:
В
ОСНОВИ ФІНАНСОВИХ ОБЧИСЛЕНЬ
Рік
Платежі
Коефіцієнт дисконтування
Поточна вартість
1 -3
30000 на рік
2.4868
74,604
Поточна вартість 74,604
Для економії часу коефіцієнт дисконтування ануїтету може бути обчислений за формулою суми геометричної прогресії зі знаменником I/O + г):
В
де
r - процентна ставка за період (див. умови прикладу), п - число періодів.
Використовуючи цю формулу, можна розрахувати 3-річний коефіцієнт ануїтету при процентній ставкою 10%:
В
ПИТАННЯ Для самоперевірки
1. Що таке рента (ануїтет)? p> 2. Для чого використовується дисконтування ануїтету?
3. Яким чином при обчисленні к...
