ін-т освіти, 2 009.
навчальний посібник «Математика»/«Математика» для 6 класу загальноосвітніх установ з російським (білоруським) мовою навчання/Є.П. Кузнєцова [и др.]: Під. ред.-Л.Б. Шнейпермана - Мінськ: Нац, ін-т освіти, 2 010.
навчальний посібник «Алгебра»/«Алгебра» для 7 класу загальноосвітніх установ з російським (білоруським) мовою навчання/Є.П. Кузнєцова [и др.]: Під. ред.-Л.Б. Шнейпермана - Мінськ: Народна асвета, +2009.
навчальний посібник «Математика»/«Математика» дл?? 5 класу установ загальної середньої освіти з російським (білоруським) мовою навчання. У 2 частинах/Л.А Латотін, Б.Д. Чеботарескій - Мінськ: Адукация и вихаванне, 2013.
навчальний посібник «Математика»/«Математика» для 6 класу загальноосвітніх установ з російським (білоруським) мовою навчання/Л.А.Латотін, Б.Д.Чеботаревскій - Мінськ: Народна асвета, 2010.
навчальний посібник «Математика»/«Математика» для 7 класу загальноосвітніх установ з російським (білоруським) мовою навчання авторів/Л.А.Латотін, Б.Д.Чеботаревcкій- Минск: Народная асвета, 2009.
. Есаулов, А. Ф. Психологія вирішення завдань/А. Ф. Есаулов - М: 1972.
. Яблонський, С.В. Введення в дискретну математику/С.В. Яблонський.- М., 1986.
23.Образовательний Інтернет-портал Республіки Білорусь [Електронний ресурс]/Навчальна програма для установі загальної середньої освіти з російською мовою навчання Математика 5-11 класи/Національний інститут освіти - Мінськ, -2012 Режим доступу: lt; # justify gt; ДОДАТОК А
Тестові завдання
. Вкажіть область, в якій не застосовуються графи:
а) економіка;
б) фізика;
в) архітектура;
г) немає варіантів.
. Вкажіть повний граф.
. Якщо повний граф має n вершин, то кількість його ребер одно:
а) (n - 1)/2 б) n (n - 2)/2 в) n (n - 1)/2
. Який граф є «ейлеровим графом»
. Накресли лінію одним розчерком (вкажи напрямок).
6. Придумай свій спосіб запису букв Ф і К, при якому їх можна накреслити одним розчерком.
. Вирішенню, який з наступних завдань, відповідає граф
а) У п'яти корзинах (А, Б, В, Г, Д) лежать яблука п'яти різних сортів. Яблука першого сорту лежать у кошиках Г і Д; яблука другого сорту - в кошиках А, Б і Г; в кошиках А, Б та В є яблука п'ятого сорту, в кошику У маються до того ж яблука четвертого сорту, а в кошику Д - третього. Потрібно дати кожній кошику номер, але так, щоб у кошику №1 були яблука першого сорту (хоча б одне), в кошику №2 - другого і т.д.
б) Троє панів при вході в ресторан віддали швейцару свої капелюхи, а при виході отримали їх назад. Скільки існує варіантів, при яких кожен з них отримав чужу капелюх?
в) Кожна вершина правильного шестикутника з'єднується з кожною з інших вершин червоним або синім відрізком. Доведіть, що завжди знайдеться трикутник зі сторонами одного кольору.
. Накреслений плоский граф, що має шестеро вершин, ступінь кожного з яких дорівнює 4. Цей граф під номером:
. Накресли плоский граф, що має шестеро вершин, ступінь кожної з яких дорівнює 3.
. Виріши завдання, використавши графи.
Аркадій, Борис, Володимир, Григорій і Дмитро при зустрічі обмінялися рукостисканнями, кожен потиснув руку кожному по одному разу. Скільки всього рукостискань було зроблено?
а) 5 б) 10 в) 9
ДОДАТОК Б
Завдання для самостійної роботи
. У країні з кожного міста виходить 100 доріг і з кожного міста можна дістатися до будь-якого іншого. Одну дорогу закрили на ремонт. Доведіть, що і тепер з будь-якого міста можна дістатися до будь-якого іншого.
Доказ. Розглянемо компоненту зв'язності, в яку входить одне з міст, дорогу між якими закрили. По теоремі про парності числа непарних вершин в неї входить і друге місто. А значить і раніше можна знайти маршрут і дістатися з одного з цих міст в іншій.
. Доведіть, що число людей, що жили коли-небудь на Землі і зробили непарне число рукостискань, парне.
Доказ безпосередньо випливає з теореми про парність числа непарних вершин графа.
. Чи може в державі, в якій з кожного міста виходить рівно 3 дороги, бути рівно 100 доріг?
Рішення. Підрахуємо чи...
