йними елементами, які враховують такі природні фактори, як обмеженість управляючих впливів, наявність зони нечутливості в вимірювальних та виконавчих елементах, люфтів в кінематичних зчленуваннях або штучне введення нелінійностей в алгоритми управління для отримання властивостей, недосяжних в лінійних системах. p> Найпростіший приклад такої моделі - нелінійний інтегратор dy/dt = F ( x ) структурно зображується як послідовне з'єднання безінерційного НЕ і лінійного інтегруючого ланки (рис.28). На рис.29, а зображений інший приклад - модель системи зі зворотним зв'язком у формі структурної схеми, а на рис.29, б та ж модель представлена ​​у формі сигнального графа, одна з дуг якої позначена двома штрихами, що вказують на нелінійний характер перетворення сигналу. В
У цих прикладах розділені динамічна лінійна частина і безінерційна нелінійність: нелінійні ефекти зосереджені в безінерційних, а динамічні - в лінійному елементах. br/>
4. Приклади математичних моделей об'єктів гірничої електромеханіки
В
Модель асинхронного електроприводу різання вугледобувного комбайна
Рівняння моментів:
В
де
В В В В
J ед - момент інерції ротора і наведених до нього обертаються; w - кутова частота струму в мережі; s - ковзання двигуна; p - число пар полюсів електродвигуна; Q т - теоретична продуктивність гідронасосу; P про - тиск в гідросистемі; w н - кутова швидкість насоса (Рівна кутової швидкості електродвигуна); М про - момент різання при товщині срезаемой стружки h = 0; а Вў - коефіцієнт, що залежить від фортеці руйнованого вугілля.
Ковзання двигуна для стійкої частини механічної характеристики наближено можна визначити за формулою
В
де s до , М до - відповідно критичне ковзання і критичний момент електродвигуна.
Остаточно отримаємо
В
де
;
Модель системи регулювання навантаження на електропривід вугледобувного комбайна в залежності від швидкості подачі
Рівняння щодо моменту сил опору різанню в напрямку подачі має вигляд:
В
де t - час пробігу різцем відстані між сусідніми різцями одній лінії різання; - швидкість подачі різця.
Модель управління швидкістю обертання валу електродвигуна постійного струму шахтної підйомної установки
Рівняння щодо швидкості обертання W:
В
де Т ед = L/R - електромагнітна постійна двигуна; Т м = JR/c e c < sub> м - Електромеханічна постійна двигуна; k д = 1 /с e - Коефіцієнт посилення двигуна по керуючому впливу; = R/c e c м - коефіцієнт посилення двигуна за навантаженням; U вх - напруга якоря електродвигуна; W - частота обертання ротора; М з - Момент навантаження на валу електродвигуна. p> Передавальна функція по навантаженні (обуренню):
В
Висновок
Вірогідну математичну модель об'єкта можна знайти аналітичним шляхом. Для цього необхідно розташовувати всебічними відомостями про об'єкт (конструкції, законах, що описують протікають в ньому процеси, умови функціонування і взаємодії з середовищем). Однак часто через відсутність достатніх даних отримати рішення задачі таким шляхом не вдається. Труднощі застосування аналітичних методів виникають і при описі реальних об'єктів, процеси в яких мають складний характер. Тому в подібних випадках ці методи доповнюються експериментальними дослідженнями. Перевагою моделей, отриманих теоретичним шляхом, як правило, є їх досить загальний вигляд, що дозволяє розглядати поведінку об'єктів у різних можливих режимах.
З практичної точки зору, більш привабливі експериментальні методи, що дозволяють знаходити моделі об'єктів за результатами вимірювання їх вхідних і вихідних змінних. Хоча ці методи також припускають наявність апріорних відомостей про досліджуваному об'єкті, але їх характер може бути не настільки грунтовним. Як правило, рівень апріорних відомостей повинен бути достатнім лише для вибору структури моделі та умов проведення експерименту. Побудова моделей об'єктів на основі такого підходу зазвичай називають ідентифікацією.
Рекомендаційний бібліографічний список
Алексєєв А.А. Теорія управління: Навчальний посібник/А. А. Алексєєв, Д.Х.Імаев, Н.Н.Кузьмін, В.Б.Яковлев; СПбГЕТУ, СПб, 1999. 435с. p> Борисов Б.М. , Математичні моделі та розрахунок систем управління технічни...
