Реферат Чисельні характеристики випадкової функції

>

(14)

Розподіл, що задається формулою (14) називається розподілом Вейбулла - Гнеденко. Оскільки

В 

де

В 

Окремим випадком гамма-розподілів при а = 1 є експонентні розподілу (з ? = 1/b). При натуральному а і с = 0 гамма-розподілу називаються розподілами Ерланга. З робіт данського вченого К.А. Ерланга (1878-1929), співробітника Копенгагенської телефонної компанії, що вивчав в 1908-1922 рр.. функціонування телефонних мереж, почався розвиток теорії масового обслуговування. Ця теорія займається ймовірнісно-статистичним моделюванням систем, в яких відбувається обслуговування потоку заявок, з метою прийняття оптимальних рішень. Розподілу Ерланга використовують в тих же прикладних областях, в яких застосовують експонентні розподілу. Це засновано на наступному математичному факті: сума k незалежних випадкових величин, експоненціально розподілених з однаковими параметрами ? і с, має гамма-розподіл з параметром форми а = k, параметром масштабу b = 1/ ? і параметром зсуву kс. При з = 0 отримуємо розподіл Ерланга.

Якщо випадкова величина X має гамма-розподіл з параметром форми а таким, що d = 2а - ціле число, b = 1 і з = 0, то 2Х має розподіл хі-квадрат з d ступенями свободи.

Випадкова величина X з гамма-розподілом має такі характеристики:

математичне сподівання М (Х) = ab + с, дисперсію D (X) = ? 2 = ab 2 ,

- коефіцієнт варіації

Назад | сторінка 18 з 22 | Наступна сторінка