ривалість функціонування вироби, складної системи, елемента (тобто ресурс, наробіток до граничного стану і т.п .), тривалість функціонування підприємства або життя живої істоти і т.д. Важливу роль відіграє інтенсивність відмови
(11)
розподілення рішення граничний статистичний
де F (x) і f (x) - функція розподілу і щільність випадкової величини X.
Опишемо типова поведінка інтенсивності відмови. Весь інтервал часу можна розбити на три періоди. На першому з них функція ? (х) має високі значення і явну тенденцію до спаданням ( найчастіше вона монотонно убуває). Це можна пояснити наявністю в розглядається партії одиниць продукції з явними і прихованими дефектами, які призводять до відносно швидкого виходу з ладу цих одиниць продукції. Перший період називають В«періодом підробіткиВ» (або В«обкаткиВ»). Саме на нього зазвичай поширюється гарантійний термін.
Потім настає період нормальної експлуатації, характеризується приблизно постійною і порівняно низькою інтенсивністю відмов. Природа відмов в цей період носить раптовий характер (аварії, помилки експлуатаційних працівників тощо) і не залежить від тривалості експлуатації одиниці продукції. p align="justify"> Нарешті, останній період експлуатації - період старіння та зносу. Природа відмов у цей період - в необоротних фізико-механічних і хімічних змінах матеріалів, що призводять до прогресуючого погіршення якості одиниці продукції і остаточного виходу її з ладу. p align="justify"> Кожному періоду відповідає свій вид функції ? (х). Розглянемо клас статечних залежностей
(12)
де ? 0 > 0і b > 0 - деякі числові параметри. Значення b <1, b = 0 і b> 1 відповідають увазі інтенсивності відмов у періоди підробітки, нормальної експлуатації та старіння відповідно.
Співвідношення (11) при заданій інтенсивності відмови ? (х) - диференціальне рівняння щодо функції F (x). З теорії диференціальних рівнянь випливає, що
(13)
Підставивши (12) в (13), отримаємо, що
