justify"> - асиметрію
- ексцес
Нормальний розподіл - граничний випадок гамма-розподілу. Точніше, нехай Z - випадкова величина, що має стандартне гамма-розподіл, задане формулою (18). Тоді
В
для будь-якого дійсного числа х, де Ф (х) - функція стандартного нормального розподілу N (0,1).
У прикладних дослідженнях використовуються й інші параметричні сімейства розподілів, з яких найбільш відомі система кривих Пірсона, ряди Еджворта та Шар льє. Тут вони не розглядаються. p align="justify"> Дискретні розподілу, використовувані в ймовірносно-статистичних методах прийняття рішень
Найбільш часто використовують три сімейства дискретних розподілів - біноміальних, гіпергеометричних і Пуассона, а також деякі інші сімейства - геометричних, негативних біноміальних, поліноміальний, негативних гіпергеометричних і т.д.
Як вже говорилося, біноміальний розподіл має місце при незалежних випробуваннях, в кожному з яких з імовірністю р з'являється подія < i align = "justify"> А. Якщо загальне число випробувань п задано, то число випробувань Y, в яких з'явилося подія ^, має біноміальний розподіл. Для біноміального розподілу ймовірність прийняття випадковою величиною Y значення у визначається формулою
(19)
де
В
число сполучень із п елементів пo y , відоме з комбінаторики. Для всіх у, крім 0, 1,2, ..., п, маємо P (Y = y) = 0. Біноміальний розподіл при фіксованому обсязі вибірки п задається параметром < i align = "justify"> р, тобто біноміальні розподілу утворюють однопараметричне сімейство. Вони застосовуються при аналізі даних вибіркових досліджень [2], зокрема, при вивченні переваг споживачів, вибірковому контролі якості продукції за планами одноступінчатого контролю, при випробуваннях сукупностей індивідуумів в демографії, соціології, медицині, біології та ін
Якщо Y
