/b>
sm <0 , а також корені рівняння квадратного рівняння
T sma T acm s 2 + T acm s +1 = 0 .
Оскільки коефіцієнти даного квадратного рівняння позитивні, то, в загальному випадку, його коріння мають негативні речові частини.
Таким чином, Dp (s) має один нульовий корінь і інші корені з негативними речовими частинами.
У цьому випадку згідно математичному умові стійкості разомкнутая САР знаходиться на межі стійкості.
Якщо разомкнутая САР знаходиться на межі стійкості, то за умовою Найквіста для стійкості замкнутої САР необхідно і достатньо, щоб на комплексній площині амплітудно-фазова частотна характеристика розімкнутої САР неохоплювала критичну точку.
Після виконання перетворень в чисельнику і знаменнику вираження Wp (s) можна отримати такі формули для операторів розімкнутої системи:
(s) = k pm k op k sm ( (T im + T dm ) s + 1),
Dp (s) = + ( T im T acm (T ор T sm + T sma T < b> sm + T sma T ор )) s 4 +
(T im (T ор T sm + T acm (T sm + T ор + T sma ))) s 3 + (T im (T sm + T ор + T acm )) s 2 + im s .
Для зручності розрахунку АФЧХ вирази для Kp (s) і Dp (s) представляються у вигляді:
(s) = b 1 s + b 0, Dp (s) = a 5 s 5 + a 4 s 4 + a 3 s 3 + a 2 s 2 + a 1 s + a 0 .
Коефіцієнти в цих виразах обчислюються наступним чином:
0 = k pm k op k sm , b 1 = b 0 ( T im + T dm ), a 0 = 0, a 1 = T im ,
a 2 = a 1 (T sm + T ор + T acm ),
a 3 = a 1 (T ор T sm + T acm (T sm + T ор + T sma )),
a 4 = a 1 T acm ( T ор T sm + T
