актеристика якого зображена лінією 2 на рис.3.2.
З структурної схеми САР виділяється контур позиціонування, структурна схема якого показана на рис.3.3.
Передавальна функція виконавчого механізму на цій схемі:
В
Передавальна функція контуру позиціонування, отримана у відповідності з правилами перетворення структурних схем:
В
Ця формула після підстановки в неї виразів передавальних функцій з таблиці 3.1:
В
Таблиця 3.1
Таблиця передавальних функцій
В
В
Рис.3.3 Структурна схема контуру позиціонування .
Після спрощують перетворень Wкп (s) виразиться таким чином:
В
Остаточно наведемо вираз для передавальної функції контуру позиціонування до стандартного вигляду
В
де
T acm - приведений час ІМ, яке визначається за формулою
acm = T ac /(k sae k sma ).
Передавальна функція розімкнутої САР згідно структурній схемі на рис.3.1 і передавальної функції контуру позиціонування визначається як
р (s) = Wкуо (s) Wкп (s) Wор (s) Wд (s).
Після підстановки конкретних виразів передавальних функцій співмножників Wр (s) прийме вигляд:
В
Для спрощення обчислень приймається T fm = 0. Це не призведе до будь-якої суттєвої похибки, оскільки, як правило, T fm < 0.1 T < b> dm .
Тепер передавальну функцію Wр (s) можна виразити як:
В
Далі Wр (s) виражається через оператори розімкнутої системи
В
де Kp (s) - оператор впливу розімкнутої САР, причому
Kp (s) == k pm k op k < b> sm ( T im s + 1 + T dm s);
Dp (s) - власний оператор розімкнутої САР, причому
Dp (s) = T im s ((T sma s +1) T acm s +1) (T ор s +1) (T sm s +1).
Оцінка стійкості САР в даному проекті проводиться за умовою Найквіста, для застосування якого необхідно попередньо визначити стійкість розімкнутої системи.
Стійкість розімкнутої системи можна визначити за її власним оператору шляхом знаходження коренів рівняння Dp (s) = 0 .
З виразу для Dp (s) випливає, що це рівняння має такі корені: s 1 = 0, s 2 = -1/T ор <0, s 3 = -1/T <...
