n=86 - кількість спостережень, det [R] - визначник матриці парних коефіцієнтів кореляції R.
Порівнюємо його з табличним значенням при v=m/2 (m - 1)=15 ступенях свободи і рівні значущості?. Якщо? 2 gt; ? табл2, то у векторі факторів є присутній мультиколінеарності.
? табл2 (15; 0.05)=24.99579
Перевіримо змінні на мультиколінеарності по другому вигляду статистичних критеріїв (критерій Фішера).
Визначаємо зворотну матрицю D=R - 1:
1.40.32-0.570.120.370.280.380.321.26-0.590.18-0.05050.0819-0.12-0.57-0.591.58-0.490.11-0.00659-0.06760.120.18-0.491.270.0963-0.22-0.140.37-0.05050.110.09631.620.850.280.280.0819-0.00659-0.220.851.530.180.38-0.12-0.0676-0.140.280.181.18
Обчислюємо F-критерії Фішера:
EQ Fk=(dkk - 1) f (nm; m - 1)
де dkk - діагональні елементи матриці.
Розраховані значення критеріїв порівнюються з табличними при v1=nm і v2=m - 1 ступенях свободи і рівні значущості?. Якщо Fk gt; Fтабл, то k-я змінна мультиколінеарності з іншими.=86-6=80; v2=6-1=5. Fтабл (80; 5)=4.4
EQ F1=(1.402-1) f (86-6; 6-1)=6.43
оскольку F1 gt; Fтабл, то змінна y мультиколінеарності з іншими.
F2=(1.264-1) f (86-6; 6-1)=4.23
Оскільки F2? Fтабл, то змінна x1 немультіколлінеарна з іншими.
F3=(1.578-1) f (86-6; 6-1)=9.25
Оскільки F3 gt; Fтабл, то змінна x2 мультиколінеарності з іншими.
F4=(1.273-1) f (86-6; 6-1)=4.37
Оскільки F4? Fтабл, то змінна x3 немультіколлінеарна з іншими.
F5=(1.622-1) f (86-6; 6-1)=9.95
Оскільки F5 gt; Fтабл, то змінна x4 мультиколінеарності з іншими.
F6=(1.535-1) f (86-6; 6-1)=8.55
Оскільки F6 gt; Fтабл, то змінна x5 мультиколінеарності з іншими.
F7=(1.179-1) f (86-6; 6-1)=2.86
Оскільки F7? Fтабл, то змінна x6 немультіколлінеарна з іншими.
Перевіримо змінні на мультиколінеарності по третьому вигляду статистичних критеріїв (критерій Стьюдента). Для цього знайдемо приватні коефіцієнти кореляції.
Приватні коефіцієнти кореляції.
Коефіцієнт приватної кореляції відрізняється від простого коефіцієнта лінійної парної кореляції тим, що він вимірює парну кореляцію відповідних ознак (y і xi) за умови, що вплив на них інших факторів (xj) усунуто.
На підставі приватних коефіцієнтів можна зробити висновок про обгрунтованість включення змінних в регресійну модель. Якщо значення коефіцієнта мало або він незначущий, то це означає, що зв'язок між даним фактором і результативною змінної або дуже слабка, або зовсім відсутня, тому фактор можна виключити з моделі.
Можна зробити висновок, що при побудові регресійного рівняння слід відібрати фактори x2, x6.
Модель регресії в стандартному масштабі.
Модель регресії в стандартному масштабі припускає, що всі значення досліджуваних ознак переводяться в стандарти (стандартизовані значення) за формулами:
EQ tj= f (xji- x to (xj); S (xj))
де хji - значення змінної хji в i-ом спостереженні.
EQ ty= f (yi- x to (xj); S (y))
Таким чином, початок відліку кожної стандартизованої змінної поєднується з її середнім значенням, а в якості одиниці зміни приймається її середнє квадратичне відхилення S.
Якщо зв'язок між змінними в природному масштабі лінійна, то зміна початку відліку і одиниці виміру цієї властивості не порушать, так що і стандартизовані змінні будуть пов'язані лінійним співвідношенням:
=? ? jtxj
Для оцінки? - коеффціентов застосуємо МНК. При цьому система нормальних рівнянь буде мати вигляд:
rx1y =? 1 + rx1x2? 2 + ... + rx1xm? m
rx2y=rx2x1? 1 +? 2 + ... + rx2xm? m
...
rxmy=rxmx1? 1 + rxmx2? 2 + ... +? m
Для наших даних (беремо з матриці парних коефіцієнтів кореляції):
- 0.136 =? 1 + 0.329? 2 + 0.00271? 3 + 0.0489? 4 - 0.0724? 5 + 0.161? 6
0.32=0.329? 1 +? 2 + 0.351? 3 - 0.209? 4 + 0.087? 5 + 0.0643? 6
0.0325=0.00271? 1 + 0.351? 2 +? 3 - 0...
