ьні числа, припустимо, запишемо нулі, далі вони будуть оптимізуватися.
Осередок «A5» назвемо «Цільова», в сусідні осередки записуємо значення змінних першої цільової функції, яка ми хочемо максимізувати. У «Р5», вводимо «= B5 * B3 + C5 * C3 + D5 * D3 + E5 * E3 + F5 * F3 + G5 * G3 + H5 * H3 + I5 * I3 + J5 * J3 + K5 * K3 + L5 * L3 + M5 * M3 », або«=СУММПРОИЗВ (B3: M3; B5: M5) ». Таким чином, ми задали перше цільову функцію.
ріс.3.24. Цільова, змінні значення і обмеження
Осередок «А7» називатиметься «Обмеження». Ліві частини обмежень розпишемо від «B8: M18», праві частини знаходяться в діапазоні від «P8: P18». В осередку «О8» вводимо формулу «= B8 * $ B $ 3 + C8 * $ C $ 3 + D8 * $ D $ 3 + E8 * $ E $ 3 + F8 * $ F $ 3 + G8 * $ G $ 3 + H8 * $ H $ 3 + I8 * $ I $ 3 + J8 * $ J $ 3 + K8 * $ K $ 3 + L8 * $ L $ 3 + M8 * $ M $ 3, номери стовпців і номери рядків ряду змінних зафіксовано, далі скористаємося автозаповненням, щоб заповнити осередку «O9: O18 ».
Попередні дії завершені. Викликаємо надбудову «Пошук рішення», відзначимо, що «P5» - наша цільова функція.
ріс.3.25.Параметри пошуку рішення
Цільову функцію ми максимізували, тому вибираємо «Максимум».
При цьому змінюємо осередку змінних «$ B $ 3: $ M $ 3».
Додаємо наступні обмеження:
. $ B $ 3: $ M $ 3? 0
. $ O $ 15: $ O $ 17? $ P $ 15: $ P $ 17
. $ O $ 18? $ P $ 18
. $ O $ 8: $ O $ 14? $ P $ 8: $ P $ 14
Вибираємо метод рішення «Пошук рішення лінійних задач симплекс-методом». Запускаємо рішення і зберігаємо знайдене рішення.
Після виконаної роботи, ми отримали наступні результати:
ріс.3.26.Окончательний результат рішення за методом головного критерію
Згідно з методом головного критерію, оптимальний план виробництва, за даних умов, полягає в тому, що продукцію другого, другий і одинадцятий видів необхідно проводити в обсязі 200, 198, 160 одиниць відповідно , а продукції першого, 3-ого, четверта, п'ята, сьома, восьма, дев'ята, десята і дванадцятим видів не варто випускати у виробництво. При цьому забезпечується максимальна виручка в розмірі 37631. Але мета нашої роботи полягає в тому, що потрібно знайти не тільки оптимального розміру прибутку, але і розмір мінімальної собівартості. Виходячи з отриманих результатів, можна сказати, що метод є не оптимальним для вирішення даного завдання.
3.3.3 Метод згортка критеріїв
Ідея цього методу полягає в тому, що ми перетворюємо набору приватних критеріїв в один суперкритерію. Цей критерій і називається сверткой.
Для нашого завдання, перед тим, як перетворити ці дві критерій в один, ми повинні привести їх до однорідного стану. В даному випадку, ми мінімізуємо перший цільову функцію
, множачи на (- 1).
Тоді умови нашого завдання знову міняється, і отже тепер має вигляд:
+10? 61500
+ 30 + 30 + 25 + 50 + 5 + 20 + 90 + 100 + 40 + 30 + 30? 776000
+ 5 + 10 + 25 + 10 + 5 + 10 + 50 + 45 + 40 + 20 + 20? 368000
+ 10 + 60 + 60 + 15 + 80 + 20 + 20 + 10 + 10 + 5? 521 000
+ 5 + 10 + 20 + 10 + 5 + 10 + 30 + 10 + 5 + 5 + 15? 2145000
+ 5 + 5 + 10? 49500
+ 50 + 25 + 20 + 10? 256000
І так, тепер ми повинні підсумувати двох приватних критеріїв в один, і вирішимо це завдання як завдання однокритерійним оптимізації.
ріс.3.27. Суперкритерію (як назвати?)
Але також існують і вагові коефіцієнти, сума цих коефіцієнтів має дорівнювати одиниці,?? ри цьому, кожен з вагових коефіцієнтів повинен бути невід'ємним значенням. Як правило, вагові коефіцієнти розподіляється по важливості самих критеріїв. У нашому випадку, вагові коефіцієнти будуть рівні між собою=0,08.
Наш наступний крок полягає в тому, що ми перемножуючими значенні в осередках «B1: M1» на ваговий коефіцієнт і отримали головну функцію з такими значеннями:
У «А5» вводимо напис «Цільова», і в сусідніх осередках запишемо значення змінних цієї цільової функції, яка ми хочемо мінімізувати.
ріс.3.28. Визначення цільову функцію
В осередках «А8: M8» вводимо значення змінних, тобто наші. Це можуть бути довільні числа, припустимо, запишемо нулі, далі вони будуть оптимізуватися.
У «Р5», вводимо «= B5 * B8 + C5 * C8 + D5 * D8 + E5 * E8 + F5 * F8 + G5 * G8 + H5 * H8 + I5 * I8 + J5 * J8 + K5 * K8 + L5 * L8 + M8 * M5 », або«=СУММПРОИЗВ (B5: M5; B8: M8) ». Таким чином, ми вказали цільову функцію.
