Курсова робота
Рішення диференціальних рівнянь в приватних похідних методом функціонального програмування в maple
РЕФЕРАТ
Курсова робота присвячена вирішенню диференціальних рівнянь в приватних похідних методом функціонального програмування в прикладному математичному пакеті Maple.
Складено таблиці типів інформації та типи операцій, що вимагаються при формальному побудові рішення диференціального рівняння в приватних похідних.
На прикладі були розглянуті функціональні алгоритми побудови формальних рішень одновимірних і двовимірних рівнянь параболічного типу методами, такими як метод розділених змінних, методи Гріна та інші. У додатку показані приклади розв'язання неоднорідних рівнянь параболічного типу методом Гріна. p align="justify"> Робота складається з вступу, 3 розділів, 2 таблиць, висновків, бібліографічного списку з 4 джерел, одного додатку, в якому наведена реалізація прикладів розв'язання рівнянь.
ЗМІСТ
ВСТУП
. Побудова формального рішення на вхідному Maple-мові
. Метод розділення змінних
. Метод функцій Гріна і інші методи
ВИСНОВОК
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
ДОДАТОК А
ВСТУП
Прикладної математичний пакет MAPLE володіє великим набором інструментів для роботи з диференціальними рівняннями в приватних похідних. Серед них: встановлення порядку рівняння, дослідження на можливість розділення змінних, визначення умов пошуку рішення у вигляді суми або добутку функцій, отримання рішення з функцій, одержуваних командою pdsolve для розділених рівнянь, виконання заміни змінних і різних підстановок тощо
Тим часом послідовне вирішення диференціальних рівнянь в приватних похідних (навіть у найпростіших випадках) являє собою складну комплексну задачу, що вимагає спеціальних математичних навичок, коректного обліку початкових і граничних умов, проведення дослідження отриманих рішень. При цьому трудомісткі розділи математики - векторний аналіз, спеціальні функції, теорія рядів, інтегральні перетворення та інші - є необхідними засобами для розв'язання задач математичної фізики. Зауважимо, що ці математичні інструменти високорозвинені в MAPLE і зручні для застосування, щодо їх використання в наукових дослідженнях та освіті є велика література. Проблема ж рішення диференціальних рівнянь в приватних похідних з використанням математичних пакетів на увазі її складності досі вимагає особливих підходів і розробок. При цьому виявляється, що для великого ...
