ся по оправці вперед (по ходу прокатки) і на дві третини тому.
Щоб труби мали однакову товщину стінки, різниця в діаметрах одночасно працюючих в комплекті оправок не повинна перевищувати 0,3 мм, а різниця в діаметрі однієї оправки по її довжині допускається не більше 0,2 мм.
Рисунок 10 - Вогнище деформації гуркотів станів з короткою циліндричної оправки
При раскатке труб на короткій циліндричній оправці сили тертя на перетискання будуть істотно більше ніж при прокатці на довгій оправці, з цього випливає що коротка оправлення буде швидше нагріватися, що надалі вплине на її стійкість.
Тривалість етапу в часі різна і залежить багатьох параметрів: діаметра, довжини і товщини стінки прокатуваної заготовки, швидкості прокатки, швидкості транспортування до стану, можливу наявність технологічних простоїв. У результаті час контакту оправлення з нагрітим металом приблизно становить 30-50с, але в ряді випадків може перевищувати 60 секунд, швидкість розкочування дорівнює 10-12 секунд. Початкова темп?? ратура оправки становить 100 ° С. Вона спеціально підігрівається перед першим проходом. Температура гільзи становить 1000-1100 ° С і залежить від процесів передують даному. На наступному проміжку часу відбувається охолодження оправки. Вона контактує з рольгангом по якому переміщається, і здійснюється теплообмін між валками і повітрям.
Крім того на даному етапі відбувається вирівнювання температури по перетину.
В якості граничних умов приймають:
граничних умов третього роду на поверхнях розділу «оправлення - валок»:
(32)
граничних умов третього роду на поверхнях розділу «оправлення - повітря»:
(33)
У силу малості обсягу оправки внесок від витрат тепла на конвекцію і випромінювання не враховується.
Теплові втрати на робочі валки не враховуються.
Малюнок 11 - Вогнище деформації Тривалкові гуркотів станів в поперечному перерізі
Охолодження здійснюється в душирующим установці.
У процесі охолодження оправлення лежить на рольганге. В якості граничних умов приймають:
граничних умов третього роду на поверхнях розділу «оправлення -валок»:
(34)
граничних умов третього роду на поверхнях розділу «оправлення - охолоджуюча рідина»:
, (35)
де - температура охолоджуючої рідини.
Охолодження здійснюється доти, поки температура поверхні оправки не стане дорівнює 100 ° С. Оправлення витримується деякий час, з метою вирівнювання температури по перетину. В цей же час на неї наноситься шар мастила. Так як весь цей час оправлення знаходиться на рольганге, то завдання стає подібною другого етапу.
Для вирішення поставленої вище крайової задачі найбільш підходящим є метод кінцевих різниць. Основна ідея цього чисельного методу полягає в тому, що безперервна область зміни просторової змінної 0? R замінюється сукупністю дискретно розташованих вузлових точок хо, х1, ..., хn - 1, хn.
Малюнок 12 - Схема розташування вузлових точок
При рівномірному розташуванні цих точок в розрахунковій області їх координати рівні хi=i? x, де i=0,1, ..., N - номер вузла по простору, а? х=- крок по простору. Аналогічно замість безперервної зміни температурного поля в часі розглядають значення температури в фіксовані моменти часу? M=m ??, де m=1,2, ... номер моментів часу, а ?? - крок за часом. У площині (х,?) Сукупність вузлових точок з координатами (хi,? M) утворює прямокутну сітку. При цьому розрахунок температурного поля Т (х,?) Зводиться до відшукання сіткової функції, наближено характеризує температуру у вузлових точках.
При заміні неперервної функції Т (х,?) дискретної сіткової функцією необхідно замінити диференціальне рівняння теплопровідності з відповідними крайовими умовами, системою різницевих алгебраїчних рівнянь, що зв'язують значення сіткової функції в сусідніх вузлових точках. Ця система алгебраїчних рівнянь називається різницевої схемою рішення вихідної крайової задачі. Побудова різницевих схем виробляють зазвичай шляхом деякого перетворення вихідної диференціальної задачі теплопровідності. Перетворення методом контрольного об'єму, полягає в складанні рівняння теплового балансу для кожної елементарної комірки сіткової області. Ці рівняння виводяться шляхом інтегрування рівняння теплопровідності по координаті і часу в межах елементарної комірки, з наступною заміною виходять інтегралів наближеними різницевими виразами.
Отже, для всіх внутрішніх вузлів сітки ( i=1,2, ..., N - 1 ) можна записати сист...
