че споживання;
величину валового внутрішнього продукту в залежності від ресурсів;
зміна трудових ресурсів у часі;
динаміку основних виробничих фондів в часі;
динаміку введення основних виробничих фондів залежно від інвестицій і запізнювання у введенні фондів;
зміна інвестицій у часі;
зміна невиробничого споживання в часі.
Для даної системи рівнянь можна вивести систему рівнянь у відносних показниках. На основі системи рівнянь у відносних показниках можна отримати оптимальну норму накопичення, яка, як і для системи рівнянь (2.42), дорівнює коефіцієнту еластичності по основних виробничих фондів.
3. Оптимізація невиробничих потреб у моделі економічного зростання
. 1 Побудова імітаційної моделі споживання в односекторной моделі економічного зростання
Імітаційне моделювання один з найбільш продуктивних методів по розробці програмних моделей реальних чи гіпотетичних систем, а також реалізації цих програм на комп'ютері. На основі одержуваних систем проводиться аналіз результатів комп'ютерних експериментів з дослідження поведінки моделей. Імітація є чисельним методом проведення на цифрових обчислювальних машинах експериментів з математичними моделями, що описують поведінку складних систем протягом тривалого часу. Методи імітаційного моделювання економічних систем динамічно змінюються, не тільки в плані тлумачення сенсу цього поняття, але, особливо, щодо використовуваного програмного забезпечення і можливостей обчислювальної техніки. Реалізуємо модель економічного зростання в Excel і побудуємо імітаційну схему для моделі економічного зростання в Matlab для порівняння результатів. Простежимо її динаміку протягом 30 років для наступних значень параметрів:
?=0,1?=0,3?=0,4 Х=3
Початкові значення змінних:
=800000 L=1000000
- темп приросту населення;
? - темп втрат фондів; - норма нагромадження; - обсяг основних виробничих фондів; - трудові ресурси; - інвестиції;
С - невиробниче споживання;
с - норма споживання.
Побудуємо імітаційну схему для моделі економічного зростання і простежимо її динаміку протягом 50 років:
Знайдемо значення K і L, скориставшись наступними співвідношеннями:
(3.1)
(3.2)
Система рівнянь моделі виглядає наступним чином:
(3.3)
(3.4)
(3.5)
(3.6)
(3.7)
Знайдемо рішення з використанням електронних таблиць Microsoft Excel:
Таблиця 1 - Розрахункові показники для побудови імітаційної моделі
tKLXICk080000010000002624069104962815744410,81160962811000004146805165872224880831,4632982278546112100005986509239460435919062,3020343434442713310008119924324797048719543,26403246289068146410010531769421270863190614,29551858615055161051013214827528593179288965,349272611316469177156116169265646770697015596,3878527143892341948717194018617760744116411177,3839528178332082143589229253279170131137551968,31932392165337723579482675779410703117160546769,183145102586048125937423092245412368982185534739,9703351130471319285311735447354141789412126841210,680011235508864313842840365303161461212421918211,314221341002326345227145713904182855622742834311,876911446987190379749851535676206142703092140612,37321553505303417724857878260231513043472695612,808741660605016459497364794715259178863887682913,189421768341397505447072343885289375544340633113,520981876776532555991780590840322363364835450413,808931985979908611590989607394358429585376443714,05842096028894672750099472697397890795968361814,27408211,07E+0874002501,1E+08441095606616434014,46023221,19E+0881402751,22E+08488427657326414814,62065231,32E+0889543021,35E+08540308968104634414,75872241,47E+0898497331,49E+08597203638958054414,87743251,62E+08108347061,65E+08659621999894329914,97941261,8E+08119181771,82E+08728125181,09E+0815,06694271,99E+08131099942,01E+08803330131,2E+0815,14202282,19E+08144209942,21E+08885915171,33E+0815,20639292,42E+08158630932,44E+08976626111,46E+0815,26155302,67E+08174494022,69E+081,08E+081,61E+0815,3088
Як видно з розрахунків при збільшенні обсягів інвестицій та споживання в динаміці за 30 років фондоозброєність збільшується, що відповідає першому режиму зміни фондоозброєності.
Малюнок 3.1 - Графік зміни фондоозброєності k
Обчислимо стаціонарне значення фондоозброєності.
З...
