найдемо значення стаціонарної фондоозброєності за формулою:
(3.8)
У нашому випадку k *=15,58846.
Обчислимо теоретичні значення критичної фондоозброєності за формулою:
(3.9)
Отримаємо:=4,346916
Підберемо початкові значення K, L таким чином, щоб змоделювати два режими зміни фодовооруженності.
Задамо початкові параметри K=13570000 і L=1425000, інші параметри залишимо без зміни.
Таблиця 2 - Розрахунок параметрів моделі для початкових значень К і L
tK1L1k1*X1I101357000014250009,522807165270416610816116109816156750010,27739190308697612348218889219172425010,95504217515278700611321923064189667511,55868247092289883691425229836208634312,092852792699211170797528831682229497712,562953143073712572295632754472252447412,974773524942314099769737027900277692213,334153941523915766096841685625305461413,646774396383717585535946765472336007513,9179848934602195738411052309672369608314,1527354370977217483911158365161406569114,3555360320819241283271264983940447226014,5304566836810267347241372223482491948614,681173976915295907661480147203541143514,8107181804889327219561588824998595257914,922190390843361563371698333836654783715,017769981186639924746171,09E+08720262015,099841,1E+0844061087181,2E+08792288215,170241,22E+0848602638191,33E+08871517015,230571,34E+0853590383201,47E+08958668715,282271,48E+0859069386211,62E+081054535615,326541,63E+0865089200221,78E+081159989215,364441,79E+0871704308231,96E+081275988115,396881,97E+0878974626242,16E+081403586915,424652,17E+0886966037Продолжение таблиці 2252,39E+081543945615,44842,39E+0895750997262,63E+081698340215,468712,64E+081,05E+08272,89E+081868174215,486092,9E+081,16E+08283,19E+082054991615,500953,19E+081,28E+08293,51E+082260490715,513663,51E+081,41E+08303,86E+082486539815,524523,87E+081,55E+08
Ці дані відповідають другому режиму фондоозброєності.
Малюнок 3.3 - Графік фондоворуженності k1 *
Обчислимо K2, L2 і k2 * аналогічно, взявши за початкові параметри K=13000000 і L=670000. Результати розрахунків наведено в додатку А.
З таблиці видно, що ці дані відповідаю третій режиму фондоозброєності.
Малюнок 3.3 - Графік фондоворуженності k2 *
Фондоозброєність асимптотично прагне до значення
(3.10)
Фондоозброєність убуває при більшому початковому значенні і зростаючи при меншому.
Зростання є прискореним при малих значеннях фондоозброєності і уповільненим при великих.
Покажемо дане властивість графічно:
Малюнок 3.3 - Золоте правило накопичення
Перевіримо отриману модель на відповідність «золотому правилу накопичення»
Дана імітаційна схема дозволяє міняти параметри вихідної моделі, що розглядаються там як постійні величини. Так, регулюючи норму накопичення, можна домогтися збільшення в перспективі норми споживання. «Золоте правило накопичення», що виводиться на основі аналітичного рішення, дає для норми накопичення найкраще значення.
Знайдемо норму споживання с для кожного значення p, що належить проміжку (0,1; 0,9) (з кроком 0,1), на п'ять періодів:
Малюнок 3.3 - Норма непроізводставенного споживання
Виконання правила золотого накопичення raquo ;, яке полягає в тому, що при повній зайнятості і повному завантаженні виробничих потужностей в зростаючій з постійним темпом економіці середня норма споживання досягає максимуму при рівності норми заощадження і еластичності випуску за капіталом і виглядає наступним чином (Малюнок 3.5).
Малюнок 3.5 - Норма невиробничого споживання
Найбільше невиробниче споживанні досягається при ставці відсотка, рівної еластичності випуску за капіталом.
У результаті роботи побудована однофакторний модель економічного зростання та простежено її динаміка, нараховано стаціонарне значення фондоозброєності, знайдені при різних значеннях K і L три режими фондоозброєності, перевірено золоте правило накопичення .
. 2 Побудова імітаційної моделі засобами пакету MatLab
є високопродуктивним мовою для технічних розрахунків. Він може використовуватися для:
? математичних обчислень,
? створення алгоритмів,
? моделювання,
? аналізу, дослідження та візуалізації даних,
