переможця Борда.
Отже, отримуємо такі оцінки:
a = 1 * 4 +4 * 0 +1 * 3 +3 * 3 = 16
b = 3 * 1 +2 * 4 +1 * 1 +2 * 3 = 18
c = 2 * 1 +4 * 4 +0 +0 = 18
d = 1 * 1 +4 * 3 +2 * 1 +1 * 3 = 18
e = 1 * 4 +1 * 4 +3 * 4 +0 = 20
Переможцем за Борда є кандидат е .
Як бачимо, оцінки Борда ранжирують кандидатів в порядку, протилежному до того, який виходить за оцінками Копленда.
Висновки
Дана курсова робота була присвячена огляду методів голосування більшістю голосів. Була проведена порівняльна характеристика кожного з методів і з їх множини обрано найкращі. До них відносяться:
1. заможні за Кондорсе правила Копленда і Сімпсона, дерево багатоетапного виключення;
2. один з методів підрахунку очок - правило Борда.
Всі ці правила задовольняють умовам оптимальності за Парето, монотонності і анонімності. Крім того, правило Борда задовольняє також аксіомі участі та поповнення.
Для програмної реалізації були обрані методи Копленда і Борда.
Результати роботи програми продемонстровані на контрольному прикладі.
Список літератури
1. Мулен Е. "Кооперативне прийняття рішень: Аксіоми і моделі "- Москва, Світ, 1991.
2. Миркин Б. Проблема групового вибору. - Москва, Наука, 1974. p> 3. Льюс Р.Д., Райфа Х. Ігри та рішення. М.: ІЛ, 1961. p> 4. Антонов А. В. "Системний аналіз", М.-2004р. p> 5. Ларичев О.І. Наука і мистецтво прийняття рішень. - М: Наука, 1979. - 200 с. p> 6. Макаров І.М. Теорія вибору та прийняття рішень. - М.: Наука, 1987. - 350 с. p> 7. Кузнєцов А.В., Сакович В.А., Холод Н.І. "Вища математика. Математичне програмування ", Мінськ, Вишейшая школа, 2001р. p> 8. Красс М.С., Чуприна Б.П. "Основи математики і її застосування в економічній освіті ", Видавництво" Дело ", Москва 2001р. p> 9. В.І. Єрмаков "Загальний курс вищої математики для економістів ", Москва, Инфра-М, 2000р.
10. Теорія прогнозування та прийняття рішень. М: 1989. 160 стор
Додатки
Програма
uses wincrt;
label в, z;
type mas = string [6];
type ball = array [1 .. 10] of shortint;
var N: byte; {кол-во виборців}
M: byte; {кол-во кандидатів}
s: byte; {кол-во груп}
rang: array [1 .. 10,1 .. 100] of mas; {профіль переваг}
до, i, j, l, r, contrl: byte;
а, b: byte; {для проведення парних порівнянь}
kopl: ball; {масив оцінок Копленда}
vybor1, vybor2: mas;
bord: ball; {масив оцінок Борда}
name: array [1 .. 10] of mas; {масив імен кандидатів}
many: array [1 .. 100] of byte; {масив груп виборців}
n1: array [1 .. 10] of mas;
c: char;
{дані контрольного прикладу}
{---------------------------}
procedure example;
var і, j: byte;
begin
...
