/span> 0 ) знаходиться в області I. Тоді виконані нерівності:
(а): 3у 0 -5x 0 +15> 0,
(б): 3х 0 - 4у 0 +12> 0,
з яких випливає, що швидкості x 'і у' в цій точці позитивні: х '> 0, у'> 0 і, значить, обидві величини (х і у) повинні зростати (рис . 2.22).
В
Рис. 2.22 . зростання x і y
Таким чином, з плином часу в області I рішення приходить в точку рівноваги.
Подібним же чином аналізуючи можливі розташування початкового стану в областях II, III і IV, отримаємо в підсумку, що стабільний стан (балансу сил) досягається незалежно від початкових рівнів озброєння країн X і Y. Відмінність полягає лише в тому, що якщо перехід до стаціонарного стану з області I супроводжується одночасним збільшенням рівнів озброєності, то з області III - їх одночасним зниженням; для областей II і IV інша ситуація - одна зі сторін нарощує своє озброєння, в той час як інша роззброюється.
Можливі й інші випадки (рис. 2.23).
В
Рис. 2.23 . інші випадки
Цікаво відзначити, що можливості побудованої моделі перевірялися на реальній ситуації - гонці озброєнь перед першою світовою війною. Проведені дослідження показали, що, незважаючи на свою простоту, ця модель досить достовірно описує стан справ у Європі в 1909-1913 рр..
На завершення цього розділу процитуємо вислів Т. Сааті про цю модель: "Модель представляється набагато більш переконливою, якщо замість озброєнь провести на ній вивчення проблем загрози, оскільки люди реагують на абсолютний рівень ворожості, який виявляють по відношенню до них іншими, і відчувають почуття тривоги в ступені, пропорційної рівню ворожості, яку вони відчувають самі ".
Висновок
У наш час наука приділяє все велику увагу питанням організації та управління, це призводить до необхідності аналізу складних цілеспрямованих процесів під кутом зору їхньої структури й організації. Потреби практики викликали до життя спеціальні методи, які зручно поєднувати під назвою В«дослідження операційВ». Під цим терміном розуміється застосування математичних,...
