R (1); Y (i ) = R (2); end; z = system2 (D, m); = 1; D> = m ^ nn = n +1; end; n> 1 = floor (D/m ^ (n-1)) * 10 ^ (n-1); b = mod (D, m ^ (n-1)); b> = mb = system2 (b, m); end; = a + b; z = D; end;
3.2.6 Зображення папороті
В
Малюнок 30 - Папороть (ДСІФ)
Висновок
В результаті виконання курсової роботи розглянуті фрактали.
Фрактали - математичні об'єкти дробової розмірності, назва яких було введено в математику Б. Мандельброт, є в даний час, як предметом самостійних математичних досліджень, так і інструментарієм, використовуваним в цілому ряді прикладних задач нелінійної динаміки, теорії хаосу, обробки сигналів. Однак тільки відносно недавно з'явилося перше повноцінне навчальний посібник з нової швидко розвивається математичної дисципліни, основою якого став навчальний курс, преподававшийся автором книги протягом ряду років в університеті Міссурі Колумбія. Так як при вивченні фракталів і хаосу велику роль грає комп'ютерне моделювання, в курсовій роботі розглянуто паралельне вивчення теоретичних питань і проведення комп'ютерних експериментів. p align="justify"> В узагальненому вигляді докладно описані відомі алгоритми побудови фрактальних об'єктів (L-системи і терла-графіка, аффінниє перетворення, системи ітерованих функцій, випадкові системи ітерованих функцій та ін.)
Розроблено відповідні програми, створені в математичному пакеті Matlab.
Список використаних джерел
1.Mandelbrot B. B. Les object fractals: forme, hasard et dimantion. - Paris: Flamarion, 1975. p>. Каток А. Б., Хасселблат Б. Введення в сучасну теорію динамічних систем. - М.: Факторіал, 1999.
. Кренкель Е. Т. Стиснення сигналів із застосуванням теорії фракталів. - М.: МТУЗІ, 1996.
. Кроновер Р. М. Фрактали і хаос в динамічних системах. Основи теорії. - М.: Постмаркер, 2000. p>. Ліхтенберг А., Ліберман М. Регулярна і стохастична динаміка. - М.: Меркурій_ПРЕСС, 2000.
. Шустер Г. Детермінований хаос. - М.: Мир, 1988.
. Журнал Exponenta Pro. Математика в додатках. № 3, 2003 р.
