justify"> Рис. 2.1
знаку її першої похідної sgn x2. Отже, при побудові лінійної системи керуючий вплив має мати вигляд
. (2.3)
Очевидно, що при будь-яких значеннях а система (2.2) або знаходиться на межі стійкості (?> 0), або нестійка ( ? <0). Таким чином, в рамках фіксованої лінійної структури не вдається вирішити поставлене завдання про стійкість руху.
Припустимо тепер, що в керуючому пристрої передбачена можливість зміни структури системи, причому залежно від її стану в будь-який момент часу має місце один з двох лінійних структур. Тоді вихідна величина керуючого пристрою дорівнює або, або,, - постійні величини. Для того щоб визначити таку послідовність зміни структури системи, при якій забезпечується стійкість, скористаємося методом В«зшиванняВ» фазових траєкторій. Фазові портрети кожної з використовуваних структур представлені на рис. 2.2, а, б. На аналізі фазових портретів можна помітити, що якщо в першому і третьому квадрантах фазовій площині (х1 х2) мають місце траєкторії, відповідні першій структурі (рис. 2.2, а), а в другому і четвертому - другий структурі, то зображає точка, рухаючись з будь-якого початкового положення по ділянках нестійких траєкторій (рис. 2.3), буде асимптотично наближатися до початку координат.
В
Рис. 2.2
У результаті ми отримали бажаний фазовий портрет системи, яка має двома різними структурами. Безпосередньо з розгляду цього фазового портрету слід закон зміни
В
Рис. 2.3
структури і необхідна для його реалізації інформація. Дійсно, структура системи, згідно рис. 2.3, має змінюватися при зміні знаків координат х1 і x2, причому якщо х1 х2> 0, то вихідна величина керуючого пристрою повинна бути рівною? X1, а якщо x1x2 <0, то вихідна величина керуючого пристрою повинна бути рівною. Отже, синтезований методом фазової площини закон управління повинен мати вигляд
(2.4)
(2.5)
Очевидно, що логічний закон (2.4), (2.5) може бути реалізований, оскільки в управляючий пристрій пропонованої системи зі змінною структурою повинна надходити інформація про величину помилки х1 і про знак її похідної x2. Згідно зробленій вище припущенням ця інформація є в нашому розпорядженні. p> Само управляючий пристрій (рис. 2.4), яке реалізує закон (2.4), (2.5), має містити ключовий елемент (КЕ), блок зміни структури (ВІС) і суматор. БІС на основі інформації про величин е х1 і sgn x2 дає команду на перемикання ключового елементу. Ключовий елемент в залежності від вихідного сигналу БІС може міняти свій стан, змінюючи тим самим коефіцієнт впливу по сигналу помилки. Тому залежно від стану системи вихідна величина суматора буде дорівнює або, або, в результаті чого буде змі...
