нюватися структура системи. p> Підводячи підсумок сказаному, можна зробити висновок, що в розглянутому випадку в системі із змінною структурою вдається отримати властивість стійкості руху з використанням такої інформації, яка була недостатня для стабілізації лінійної системи. Таким чином, за рахунок поєднання лінійних структур в системі зі змінною структурою вдається отримати нові властивості, не притаманні кожній з вихідних структур. br/>В
Рис. 2.4
Розглянемо тепер інше завдання, що відноситься знову-таки до питань стабілізації лінійного об'єкта з постійними параметрами з використанням обмеженої інформації про стан системи.
Припустимо, що джерела інформації дозволяють отримати інформацію про величину помилки і про знак певної лінійної комбінації помилки і її похідної. Потрібно вибрати структуру і значення параметрів керуючого пристрою у випадку, коли незмінна частина системи описується диференціальним рівнянням другого порядку загального виду
В
або з урахуванням введених позначень,
(2.6)
де a1, a2, b1 - постійні величини, b> 0. Для різних керованих процесів коефіцієнти a1 і a2 можуть виявитися такими, що за наявної інформації за рахунок лінійного закону керування не вдається забезпечити навіть стійкості руху, не кажучи вже про якісні показники процесу управління. Дійсно, якщо в (2.6) управління і пропорційно помилку, а коефіцієнт, то характеристичне рівняння для (2.6) завжди буде мати, принаймні, один корінь у правій півплощині. Вирішимо задачу про стійкість руху в цьому випадку, як і раніше комбінуючи лінійні структури, тобто вважаючи, що управління і має вигляд (2.4). Завдання синтезу полягає у виборі кожної зі структур (або значень коефіцієнтів і) непослідовності їх зміни. Здійснити синтез закону керування методом фазової площини. З цією метою звернемося до фазових портретів лінійних систем другого порядку. Виберемо одну зі структур таким чином, щоб на її фазовій площині існувала траєкторія, відповідна стійкому виродженого руху. Нехай ця структура має місце при. З характеристичного рівняння системи слід, що таке завжди знайдеться. Тоді фазовий портрет системи буде мати вигляд, представлений на рис. 1.20, з. У другому і четвертому квадрантах площини (х1, х2) розташована траєкторія з стійким рухом, яка є прямою з кутовим коефіцієнтом, рівним негативному корені характеристичного рівняння. Скористаємося цією особливістю лінійної структури для побудови стійкої СПС. Виберемо другу лінійну структуру таким чином, щоб коріння характеристичного рівняння були комплексними. Очевидно, що таке завжди знайдеться. Нехай друга структура також нестійка і її фазовий портрет представлений на рис. 1.20, д. З аналізу фазових портретів обох структур слід метод отримання бажаного фазового портрету системи зі змінною структурою. Розіб'ємо фазову площину (x1, x2) (Мал. 2.5) на дві області, межами яких є прямі x1 = 0 і п...
