нна бути не менше одиниці. Це дозволяє виправити t з помилок, так як відомо місцезнаходження стертих символів. Повернемося до таблиці 1. Викреслювання в різних поєднаннях одного, двох або трьох розрядів утворюють укорочений код, дозволені кодограми якого відрізняються не менш ніж на одиницю. І тільки викреслення чотирьох розрядів призводить до неоднозначності укороченого коду. Якщо викреслити останні чотири розряду отримаємо код: перший елемент - 1, другий - 0, третій - 1, четвертий - 0, з якого випливає, що однозначно ототожнити прийняту кодограмою однією з дозволених можна. При викреслення трьох розрядів (останніх) отримаємо укорочений код: перший елемент - 11, другу - 00, третю - 10, четвертий - 01, тобто можливо однозначне зіставлення прийнятої кодограми однією з дозволених в скороченому коді. Таким чином, при допущених обмеженнях можливо не менше t с= d хв стирок.
Наявність у системі передачі даних зворотного каналу з вирішальною зворотним зв'язком дозволяє, використовуючи перешкодостійкий код з виявленням помилок, досягти заданої ймовірності помилки порціонально витрачаючи надмірність. Передбачається, що всякий надлишковий код завжди має більшу надмірність, ніж це необхідно для виявлення та виправлення помилок, тому що надмірністю володіють всі кодограми, а помилки містять тільки деякі з них. Це пояснюється випадковістю перешкоди, в деякі моменти часу відношення сигнал / шум створює помилки, а в деякі - ні. А так як надмірність, необхідна для виявлення помилок, менше надмірності, необхідної для їх виправлення, то для уникнення змін надмірності (розумій для збільшення швидкості передачі інформації) часто обмежуються застосуванням обнаруживающих кодів, а збереження вірності здійснюють, використовуючи зворотний зв'язок.
2.3 Імовірнісні характеристики при повністю відомому сигналі
Розглянемо двійковий гауссовский канал. Одновимірна щільність розподілу шуму в фіксований момент часу tk має нормальний закон розподілу з нульовим середнім значенням [20]
. (2.12)
При наявності адитивної суміші середнє значення стає рівним значенню чинного сигналу
, (2.13)
Найбільша кількість інформації про випадковий процесі на заданому інтервалі часу укладено в багатовимірному законі розподілу. У цьому випадку розіб'ємо інтервал спостереження [0, T ] на k рівновіддалених відліків з кроком, де F - максимальна частота спектра шуму, т.е . енергетичний спектр шуму в цьому випадку має вигляд, представлений на малюнку 2.2.
Малюнок 2.2 - Енергетичний спектр шуму
Значення шуму в обраних отсчетах n ( tk) будуть некорреліровани і в кожному перетині розподілені по нормальному закону з дисперсією, яка визначається потужністю шуму. Тоді багатовимірна щільність розподілу для k спільних відліків прийме вигляд
. (2.14)
За умови дії сигналу si ( tj ) шум буде визначатися як різниця n ( tj )=< i> x ( tj )? si ( tj ), де si ( tj ) виступає як математичне сподівання суміші x ( tj ). Закон зміни форми сигналу si ( tj ) відомий. Отже, функція правдоподібності для k
