p>
Координати векторів
. Площа межі АВС знайдемо, використовуючи векторний добуток:
тобто вектор векторного добутку має координати (- 24; - 35; - 33).
. Хімічний завод виробляє два види хімікатів А і Б із застосуванням реакторів двох типів. Фонд робочого часу реакторів, час обробки одиниці реакторів, час обробки од. хімікату, вартість од. хімікату, наведені в таблиці:
РеакториФонд роботи часу реакторовАВА139В118прібиль12
Відомо що хімікату А повинно бути випущено на 2 од. більше ніж, В. Визначити план випуску хімікатів, щоб прибуток була максимальною.
Рішення:
Графічний метод
Складемо економіко-математичну модель задачі:
F (X)=x 1 + 2x 2? мах
При обмеженнях
Побудуємо на площині Х1ОХ2 багатокутник рішень - область допустимих рішень задачі. Для цього в нерівностях системи обмежень і умовах невід'ємності змінних задачі знаки нерівностей замінимо на знаки точних рівностей.
Побудувавши прямі системи, знайдемо відповідні, знакам нерівностей півплощині та їх перетин:
багатокутник рішень задачі є чотирикутник ABCD, координати точок якого задовольняють умові незаперечності змінних і нерівностям системи обмежень задачі.
Для знаходження точок екстремуму (точок максимуму і мінімуму) побудуємо початкову пряму L0 (лінію нульового рівня F (X)=0=x1 + 2x2 і вектор (1, 2).
Пересуваючи початкову пряму в напрямку вектора (1; 2), знайдемо точку С (точку виходу) у якій початкова пряма приймає значення максимуму.
Обчислимо координати цих точок.
Точка С отримана в результаті перетину прямих (1) і (2), знайдемо її координати вирішивши систему.
С:
Отже необхідно випускати хімікати А в обсязі 7,5 од. і хімікат у В в обсязі 0,5 од., при цьому прибуток буде максимальна і складе 8,5 од.
. Виконати дії, результати зобразити геометрично
Піднесення до степеня комплексного числа здійснюється за формулою:
Вилучення кореня з комплексного числа здійснюється за формулою:
Розділити комплексне число (ділене) на комплексне число (дільник) - значить знайти таке число (приватне, яке при множенні на дільник дасть ділене.
На практиці зручно домножити і розділити на поєднане до знаменника.
