Федеральне агентство освіти і науки РФ
Югорський Державний Університет
Звіт з лабораторної роботи №1 на тему
«Завдання прийняття рішень в умовах неповної визначеності»
Дисципліна Теорія прийняття рішень
Виконав:
Студент групи 1170
Малишев Іван Іванович
Ханти-Мансійськ 2010р.
Дано:
Завдання 1.
Завантажити в MatLab матриці A і P. Знайти оптимальну стратегію.
A=[8 1 червня 4 липня, 3 7 серпня 5 березня, 1 2 6 8 2, 9 5 Перша 3 4 9]
A=
1. 7 червня 4
8 липня +3 5
2 6 8 2
+5 3 4 9
(A, 2)
=
=[1/18 7/18 1/3 1/18 1/6; 5/19 4/19 5/38 3/19 9/38; 1/4 2/ 7 5/28 3/28 5/28; 1/26 9/26 7/26 3/26 3/13]
=
. 0556 0.3889 0.3333 0.0556 0.1667
. 2632 0.2105 0.1316 0.1579 0.2368
. 2500 0.2857 0.1786 0.1071 0.1786
. 0385 0.3462 0.2692 0.1154 0.2308
sum (P, 2)
=
. +0000
. +0000
. +0000
. +0000
=A. * P
=
. 4444 0.3889 2.0000 0.3889 0.6667
. 7895 1.6842 0.9211 0.4737 1.1842
. 2500 0.5714 1.0714 0.8571 0.3571
. 3462 1.7308 0.8077 0.4615 2.0769
[Es, i]=max (sum (E, 2))
=5.4231; i=4 В умовах ризику приймаємо стратегію 4
Завдання 2.
Завантажити в MatLab матрицю A. Знайти оптимальну стратегію використовуючи критерії Вальда, Гурвіца, Лапласа, Севіджа. У критерії Гурвіца - коефіцієнт довіри покласти рівним 0.2.
Критерій Вальда
[m, i]=max (min (A, [], 2))
m=3; i=2 За критерієм Вальда вибираємо стратегію 2
Критерій Гурвіца
W1=min (A, [], 2)
W1=
W2=max (A, [], 2)
=
a=0.2
[Gur, i]=max (W1 * (1-a) + W2 * a)
=4.2000; i=4 За критерієм Гурвіца вибираємо стратегію 4
Критерій Лапласа
[Lap, i]=max (mean (A, 2) * a)
=1.2000; i=4 За критерієм Лапласа вибираємо стратегію 4
Критерій Севіджа
k=max (A, [], 1)
k=
+8 7 8 9
=[k; k; k; k]
=
+8 7 8 9
+8 7 8 9
+8 7 8 9
+8 7 8 9
Sevg=S-A
=
7. 1 січня 5
0 0 5 4
1 червня 0 7
+3 4 4 0
[M, i]=min (max (Sevg, [], 2))
=4; i=4 За критерієм Севіджа вибираємо стратегію 4
матриця критерій стратегія невизначеність
Висновок
У ході виконання лабораторної роботи, я ознайомився з необхідною теоретичною інформацією для її виконання, а також з азами пакету MatLab і навчилася знаходити оптимальну стратегію, використовуючи критерії Вальда, Гурвіца, Лапласа і Севіджа. На підставі виконаної роботи можна зробити висновок, що рішення, одержувані при використанні цих критеріїв, не завжди дають однакові результати. Тому вибір критерію повинен виробляти замовник на найвищому рівні і в максимальному ступені погоджувати цей вибір з конкретною специфікою завдання, а також зі своїми цілями.
