розподілу
Розрахуємо показники центру розподілу:
середній обсяг витрат на реклам у:
Так як ми маємо згруповані дані, до розрахунку скористаємося формулою середньої арифметичної зваженої:
=
В якості хi в формулу підставляємо середину інтервалу кожної групи ряду розподілу фірм за обсягом витрат на рекламу (xiср),
Таблиця 5
Номер группигруппи за обсягом витрат на рекламуСередіна інтервалу, хiсрчісло фірм частота (fi) накопичена (кумулятивна) частота (Si) 11-3 (+) 21123-543435-764847-98210
== 5,4
Таким чином, середній обсяг витрат на рекламу складає 5,4 у.о.
Мода: визначаємо найбільшу частоту fmax=4. Цьому значенню частоти відповідає інтервал 5-7 (у.о.), отже, це - модальний інтервал.
Моду визначимо за формулою:
,
де - нижня межа модального інтервалу; - величина інтервалу; Mо - частота модального інтервалу; Mо - 1 - частота інтервалу, що передує модальному; Mо + 1 - частота інтервалу, наступного за модальним.
? 5,667
Таким чином, найбільша кількість фірм мають обсяг витрат на рекламу 5,667 у.о.
Медіана
Визначимо порядковий номер медіани:
== 10/2=5
Порівнюємо порядковий номер медіани з накопиченими частотами і визначаємо інтервал, у якого накопичена частота включає в себе величину порядкового номера медіани. Для NMe=5 це накопичена частота S=8, якій відповідає інтервал 5-7 (у.о.), Отже, це і є медіанний інтервал.
Значення медіани визначимо за формулою:
де xн - нижня межа медіанного інтервалу; Mе - порядковий номер медіани; Mе - 1 - накопичена частота до медіанного інтервалу; Mе - частота медіанного інтервалу.
Робимо висновок по медіані, що одна половина фірм має об'єм витрат на рекламу менше 5,5 у.о., а інша половина фірм має об'єм витрат на рекламу більше 5,5 у.о.
Розрахуємо основні показники варіації фірм за обсягом витрат на рекламу: розмах варіації; середнє лінійне відхилення, дисперсію, коефіцієнт варіації.
Для спрощення розрахунків статистичних показників зведемо всі проміжні розрахунки в табличну форму, використовуючи дані равноінтервального ряду розподілу:
Таблиця 6
групи за обсягом витрат на рекламуСередіна інтервалу, хiсрчісло фірм частота (fi) 1-3 (+) 213,43,411,563-5431,44,21,965-7640,62,41,447-9822,65,213,52
== 5,4
Для інтервалу 1-3:
реклама прибуток дискретний ціна
== 3,4
, 4
Для інтервалу 3-5:
== 1,4
4,2
Для інтервалу 5-7: == 0,6
, 4
Для інтервалу 7-9: == 2,6
, 2
Підсумкові дані підставляємо в розрахункові формули.
- розмах варіації:
R=
середнє лінійне відхилення:
для згрупованих даних скористаємося формулою середньої арифметичної зваженої:
d=== 1,52 у.о.
дисперсія:
D === 2,848
коефіцієнт варіації:
V=* 100%=* 100%=* 100% * 100%
Отримали коефіцієнт варіації V=31,3 %%, отже, досліджувана сукупність магазинів не однорідна.
Завдання 2.
Умова: Є такі дані про зміну валового регіонального продукту (ВРП)
Таблиця 7
ПеріодиВРП, млн.руб.в поточних ценахв порівнянних ценах20005005002004570465200559543720066304602007650470
Визначити:
. Ланцюгові і базисні темпи зростання і приросту ВРП за 2004 - 2007 рр. в поточних і порівнянних цінах
. Середньорічні темпи приросту в поточних і порівнянних цінах для періодів:
2000 - 2004;
2 004 - 2 007.
Побудувати графік динаміки ВРП в поточних і порівнянних цінах.
Зробити висновки.
Рішення:
Розрахуємо ланцюгові і базисні темпи зростання ВРП за 2004 - 2007 рр. в поточних і порівнянних цінах:
ланцюгові темпи зростання ВРП за 2004 - 2007 рр. в поточних цінах:
Тцр=* 100%
Для 2004 Тцр1=* 100%=570/500 * 100=114%
Для 2005 Тцр2=* 100%=595/570 * 100? 104,4%
Для 2006 Тцр3=* 100%=630/595 * 100? 105,9%
Для 2007 р Тцр4=* 100%=650/630 * 100? 103,2%
ланцюгові темпи приросту ВРП за 2004 - 2007 рр. в поточних цінах:
Тцпр=Тцр - 100%
Для 2004 Тцпр1=Тцр1 ...
