Завдання 1.
Умова
Є такі дані по фірмах:
Таблиця 1
Номер фірмиЗатрати на рекламу в у.е.Товарооборот, тис. у.е.Прібиль, тис. у.е.1161,50,251282,00,431361,40,271492,50,501571,20,251610,20,051740,70,161871,20,201941,00,222050,90,20
За даними про десять фірмах побудувати:
. Дискретний ряд розподілу фірм за обсягом витрат на рекламу. Визначити частоти, частості, кумулятивні частоти і частості. Визначити, скільки відсотків фірм має витрати на рекламу 5 і менш у.е.
. Равноінтервальний ряд розподілу фірм за обсягом витрат на рекламу з 4-х груп. Для кожної групи і для всієї сукупності розрахувати витрати на рекламу, обсяг товарообігу і прибутку, а також рівень прибутку на одиницю товарообігу в%.
Результати розрахунків представити в аналітичній таблиці.
Зобразити дискретний та інтервальний ряди розподілу графічно.
Зробити висновки.
. На основі побудованого равноінтервального ряду розподілу розрахувати:
показники центру розподілу - середню, моду, медіану;
основні показники варіації - розмах варіації, середнє лінійне, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнти варіації, асиметрії та ексцесу.
Зробити висновки.
Рішення
Для зручності перетворимо первинний ряд в ранжируваний: 1, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9.
Таблиця 2
Номер фірмиЗатрати на рекламу в у.е.Товарооборот, тис. у.е.Прібиль, тис. у.е.1610,20,051740,70,161941,00,222050,90,201161,50,251361,40,271571,20,251871,20,201282,00,431492,50,50
1. Щоб показати розподіл фірм за обсягом витрат на рекламу, побудуємо дискретний варіаційний ряд, для чого випишемо всі значення ознаки (обсяг витрат на рекламу) у порядку зростання і підрахуємо число фірм в кожній групі:
Таблиця 3
обсяг витрат на рекламу в у.о. Варіанти (xi) кількість фірм Частота (fi) зокрема (wi) накопичена (кумулятивна) частота (Si) накопичена (кумулятивна) частковість (Wicum) в ед.в% в ед.в %110,11010,110420,22030.330510,11040,440620,22060,660720,22080.880810,11090,990910,110101100Итого:1010100%---
Визначимо частоти, зокрема, кумулятивні частоти і зокрема і внесемо дані в таблицю:
Частоти позначають fi. Частота показує, скільки разів окремі варіанти зустрічаються в сукупності;
Зокрема позначають wi і обчислюють за формулою:
wi =;
накопичені (кумулятивні) частоти позначаються Si і визначаються послідовним підсумовуванням частот інтервалів;
накопичені (кумулятивні) частості - Wicum - визначаються послідовним підсумовуванням частостей інтервалів.
За допомогою побудованого дискретного ряду легко можна визначити, що 40% відсотків фірм має витрати на рекламу 5 і менш у.е.
2. Побудуємо равноінтервальний ряд розподілу фірм за обсягом витрат на рекламу з 4-х груп:
так як число груп вже задано, переходимо до визначення величини рівного інтервалу группировочного ознаки (обсяг витрат на рекламу в у.о.) за формулою:
h =,
Re - розмах варіації, k - число груп,
Re=xmax - xmin, h== 2
Таблиця 4
Номер группигруппи за обсягом витрат на рекламучісло фірм Частота (fi) накопичена (кумулятивна) частота (Si) витрати на рекламу, у.е.об'ем товарообігу, у.е.об'ем прибутку у.е.уровень прибутку на одиницю товарообігу в% 11-3 (+)1110,20,052523-534132,60,5822,335-748265,30,9718.347-9210174,50,9320,7Итого:10-5712,825,363,3
Розрахуємо для кожної групи і для всієї сукупності витрати на рекламу, обсяг товарообігу і прибутку, а також рівень прибутку на одиницю товарообігу в% і внесемо дані в таблицю:
витрати на рекламу для 1 групи=1у.е., для 2 групи=4 + 4 + 5=13 у.о., для 3группи=6 + 6 + 7 + 7=26 у. е., для 4 групи=8 + 9=17, для всієї сукупності=1 + 13 + 26 + 17=57;
аналогічно розраховуємо обсяг товарообігу і прибутку;
також рівень прибутку на одиницю товарообігу в% - відношення обсягу товарообігу до обсягу прибутку.
З таблиці видно, що найбільша кількість фірм мають витрати на рекламу від 3 до 7 у.о., і найменше фірм мають мають витрати на рекламу менше 3 у.о. і більше 7 у.о.
Зобразимо дискретний (рис. 1.1.) та інтервальний (рис. 1.2.) ряди розподілу графічно:
. На основі побудованого равноінтервального ряду...
