y">,
який викликає прямий вигин у площині його дії. Епюра сумарного моменту має просторове обрис і тому незручна для побудови та аналізу. Звернемо увагу на те, що центральний ділянку цієї епюри є нелінійним.
) Будується епюра крутного моменту Мz. Епюра крутних моментів будується так само, як і при чистому крученні.
) Знаходиться небезпечне перетин валу.
Небезпечне перетин валу будемо шукати, як і колись, за епюрах внутрішніх зусиль. При побудові епюр внутрішніх зусиль при крученні з вигином необхідно мати зважаючи наступні правила:
епюри крутного моменту Mx, а також епюри складових поперечної сили Qy, Qz і згинального моменту My, Mz будуються за тією ж процедурою, що і раніше;
результуюча поперечна сила Q може не лежати в площині дії результуючого згинального моменту Mи, а тому між ними вже не буде дотримуватися залежність Журавського (dM/dx=Q), а, отже, і правила перевірки епюр, введені для плоского вигину;
епюра повного згинального моменту буде прямою тільки на тих ділянках, де My і Mz обмежені прямими із загальною нульовою точкою, на ділянках, де така загальна точка відсутня епюра Mи буде описуватися увігнутою кривою і будується по точках (пов'язано з тим, що вектор Mи в різних перетинах має різне спрямування).
Небезпечне перетин при крученні з вигином встановлюється зі спільного аналізу епюр крутного Mx і повного згинального Mи моментів. Якщо в перерізі вала постійного діаметра з найбільшим изгибающим моментом М діє найбільший крутний момент Мкр, то це розтин є небезпечним.
Якщо ж такого явного збігу немає, то небезпечним може виявитися перетин, в якому ні М ні Мкр не є найбільшими. Ще більше ускладнюється завдання при валах змінного діаметру; у таких валів найбільш небезпечним може виявитися таке перетин, в якому діють значно менші згинальні і крутний моменти, ніж в інших перетинах.
У випадках, коли небезпечне перетин не може бути встановлено безпосередньо по епюрах М і Мкр, необхідно перевірити міцність вала в декількох імовірно небезпечних перетинах.
) Після встановлення небезпечного перерізу вала в ньому знаходять небезпечні точки. У перетині виникають одночасно нормальні напруги від згинального моменту і дотичні напруження від крутного моменту і поперечної сили. У валах круглого перетину, довжина яких у багато разів більше діаметру, величини найбільших дотичних напружень від поперечної сили відносно невеликі і при розрахунку міцності валів на спільну дію згину та кручення не враховуються.
Найбільші напруги вигину виникають в точках k і k ', найбільш віддалених від нейтральної осі nn (рис. 2),
,
де Wізг - момент опору при вигині.
У цих же точках мають місце і найбільші дотичні напруження кручення
,
де Wр- момент опору при крученні.
Малюнок 2 - Перетин валу
Як видно з малюнка 2, в даному випадку має місце плоский напружений стан і розрахунок на міцність повинен вестися за однією з гіпотез міцності. Для пластичних матеріалів застосовують теорію найбільших дотичних напружень (III) або енергетичну теорію (IV).
Умова міцності по III теорії записується у вигляді:
або
,
де - еквівалентний момент за третьою теорії міцності.
Умова міцності по IV теорії міцності записується у вигляді
або
,
де - еквівалентний момент по четвертій теорії міцності.
Для крихких матеріалів може бути використана гіпотеза міцності Мора, яка для пластичних матеріалів наводиться до третьої теорії, а для дуже тендітних - до першої теорії.
.
Аналогічний розрахунок проводиться і для кільцевого перерізу.
. 4 Розрахунок брусів прямокутного перерізу на кручення з вигином
Розглянемо брус прямокутного перерізу, навантажений таким чином, що в його поперечних перерізах діють згинальні моменти Mz і My, а також крутний момент Mx (рис. 3).
Малюнок 3 - Брус прямокутного перерізу і діючі моменти
Щоб перевірити міцність бруса, потрібно в небезпечному перерізі знайти небезпечну точку, обчислити для неї еквівалентне напруження (за однією з теорій міцності) і зіставити його з допускаються напругою.
Для знаходження небезпе...
