валі температур - температура ликвидус), К; Тк - температура контакту виливок-форма, К;- Середня температура затверділої скоринки металу, К;- Середня температура прогрітого шару форми, К;- Початкова температура форми, К; у - координата, відраховується від фронту затвердіння в напрямку до поверхні виливки, м; х - координата, відраховується від поверхні виливки в напрямку до фронту затвердіння, м; z - координата, відраховується від поверхні виливки у форму, м (індекс ф означає приналежність характеристики до форми, м - приналежність до металу виливки).
У постановці завдання Шварца (затвердіння напівобмеженого злитка, в результаті охолодження його в напівобмеженого изложнице) Тк виливок-форма залишається постійною в процесі всього періоду кристалізації, отже до задачі можна застосувати квазістаціонарних підхід.
Температура контакту Тк виливок-форма визначається за формулою, запропонованої М. І. Хворіновим:
, (2)
; , (3)
де з, р,?- Теплоємність, щільність і теплопровідність металу і формувальної суміші відповідно.
Величина k являє собою корінь наступного вельми складного трансцендентного рівняння і залежить від безлічі факторів, що характеризують процес затвердіння (теплофізичних коефіцієнтів матеріалів, температури і т. д.). Складність визначення величини k з трансцендентного рівняння змусила дослідників у галузі ливарного виробництва знаходити її дослідним шляхом.
Довгий час формула (1) служила основним розрахунковим виразом, за допомогою якого визначалася товщина затверділої скоринки. Цю формулу почали застосовувати для розрахунку виливків різної конфігурації, охолоджуються в найрізноманітніших умовах. Конкретні умови затвердіння намагалися враховувати, виділяючи приватні зв'язки, що існують між величиною k та окремими параметрами процесу. Наприклад, знаходили зв'язок між величиною k і перегрівом заливається металу, властивостями форми і т. Д.
Однак аналіз показує, що фактичні умови затвердіння виливки у формі докорінно відрізняються від тих умов, які розглядалися Ляме, Клапейроном і Стефаном. Дійсно, реальна виливок являє собою тіло кінцевих розмірів. Фронт затвердіння тільки в окремих приватних випадках є плоским, в більшості ж випадків практики доводиться мати справу з відливанням складної конфігурації. Інтенсивність теплообміну на поверхні виливки може коливатися від нескінченно малих до нескінченно великих значень. У результаті температура поверхні виливки майже ніколи не залишається постійною (характер зміни температури поверхні залежить від інтенсивності теплообміну і конфігурації виливки); інтенсивність теплообміну, у свою чергу, визначається властивостями зазору, що знаходиться між відливанням і формою. Крім того, розподіл температури в перегрітому металі унаслідок конвекції ніколи не відповідає тому розподілу температури, яке має місце в талому грунті.
Велике експериментальне і теоретичне дослідження процесу затвердіння виливки в неметалевої формі виконав Н.І. Хворінов (1939 - 1940 рр.). На основі аналізу кількості теплоти, що надходить з виливка у форму, Н.І. Хворінов прийшов до формули, яка дозволяє визначати залежність товщини? затверділої кірки від часу? з урахуванням перегріву металу над температурою кристалізації:
, (4)
де Lкр- питома теплота кристалізації металу виливка, Дж/кг;
tnep- перегрів металу над температурою кристалізації ° С;
tnep=Т3 - tKp; див- питома теплоємність металу виливки, Дж/(кг ° С);
? м,? ф - щільність металу виливки і матеріалу форми, кг/м;
R - так званий наведений розмір виливки, рівний відношенню
обсягу виливки V0 до площі F0 поверхні охолодження (R=V/Fo).
Н.І. Хворінов у своїх роботах вперше широко використовував поняття наведеного розміру виливки, що має велике значення при аналізі процесу затвердіння металу в неметалевої формі.
Відсутність спільного рішення задачі про затвердінні металу в ливарній формі, з якого випливали б різні приватні рішення, що відповідають конкретним умовам лиття, послужило поштовхом до прийняття дослідниками наступного рішення. У кожному конкретному випадку знаходяться строго обгрунтовані спрощення завдання, виводяться розрахункові формули, які дозволяють обчислити параметри процесу затвердіння виливки в залежності від властивостей форми, заливається металу та ін.
Н.Г. Гиршович і Ю.А. Нехендзі вирішували завдання про затвердінні виливка в металевій і неметалевої формах. Автори пропонують не шукати приватні рішення задачі для окремих видів лиття, а скористатися найбільш простим рішенням для будь-якого конкретного випадку і потім вводити в це рішення поправки, зумовлені впливом реальних ускладнюючих факторів. Слід зазначити, що основна ідея авторів, спрямована на відшукання універсального рішення, яке було б справедливо для будь-яких умов затвердіння виливки, є досить цінною. Однак треба мати на увазі,...
