функцій елементів:
Підставляємо в цю формулу передавальні функції елементів:
Після перемноження отримаємо:
Підставимо значення в (4)
Знайдемо передавальну функцію замкненої системи:
Підставами значення з (4) у цю формулу:
Виконаємо обчислення і отримаємо:
Підставами числові значення:
Знайдемо передавальну функцію замкненої системи помилково:
Підставимо значення з (5) і обчислимо:
Підставами числові значення в (6):
1.4 Розробка структурної схеми в програмі МВТУ
Створення схеми ми почали з відкриття нового документа, відкрилося поле куди потрібно буде вносити блоки. Першим блоком у нас є «Сходинка» який ми взяли з розділу «Джерела». Другий блок називається «Порівнювати пристрій» який знаходиться в розділі «Операції». Далі ми додали наші передавальні функції які перебували в розділі «Динамічні». Ще один блок ми додали під назвою «Графік» який взяли з розділу «Дані». Всі блоки ми з'єднали між собою стрілками і отримали наступну схему (рис.5).
Рис.5. Структурна схема в МВТУ
Додали в W_1 (s) наступні параметри:
К=3
Т=0,02
А для W_2 (s) ми встановили наступні параметри:
К=11
Т=0,83
b=0.0084
Ввівши параметри і змінивши час інтегрування, ми натиснули на кнопку «Розрахунок» і подвійним натисканням на блок «Графік» ми побачили графік перехідного процесу нашої схеми (рис.6):
Рис.6. Графік перехідного процесу
0
2. Побудова Амплітудно-фазо-частотних характеристик (АФЧХ) системи
Знайдемо частотну передатну функцію, для цього в передавальної функції розімкнутої системі підставимо замість p - jw.
р=jщ
Підставами у формулу (4) замість p - jw:
Розкриємо дужки в цьому виразі:
Згрупуємо в знаменнику все слагаеми j:
Домножим на поєднане вираз:
Обчислимо і отримаємо:
Виділимо дійсні та уявні частини:
Знаючи дійсну та уявну частини знайдемо виразу для амплітуди і фази:
передавальний регулятор амплітудний якість
. Побудова ЛАХ і ЛФХ
. 1 Побудова асимптотичних ЛАХ і ЛФХ
Для побудови асимптотичної ЛАХ і ЛФХ розімкнутої системи представимо передатну функцію у вигляді твору передавальних функцій типових ланок.
- Підсилювальна ланка
- Дифференцирующее ланка
- Коливальне ланка
Кількість інтегруючих ланок - 0, значить ступінь астатизма=0, значить початкова ділянка ЛАХ проходитиме під нахилом + 0дБ/дек але присутній дифференцирующее ланка і нахил стане + 20дБ/дек і через точку з координатами 20lgK, де і. Визначимо логарифмічну амплітуду при частоті:
Знайдемо частоти сполучення:
Отримані дані дозволяють побудувати асимптотическую ЛАХ (КР 220703.051.012Д). Початкова ділянка пройде з нахилом + 20Дб/дек т.к присутній дифференцирующее ланка, і через точку 20lgK. На частоті Щ1 починає діяти коливальний ланка і характеристика отримає нахил в - 20 дБ/дек. На частоті щ2 на характеристику почне діяти інерційне ланка і характеристика отримає нахил в - 40 дБ/дек.
Для побудови ЛФХ запишемо вираз для фазового кута:
Для побудови знайдемо значення для фазового кута при таких частотах:
3.2 Побудова ЛАХ і ЛФХ за допомогою програми МВТУ
У даному розділі нам знадобиться схема, яку складали раніше (Рис.6). Ми повинні були додати в неї два блоки «В пам'ять», які розташовані в розділу «Субструктура». І підключили їх перед порівнювати пристроєм і останньої передавальної функцією. Замкнули зворотний зв'язок в порівнює пристрою замінивши параметр - 1 на 0. Натиснули «Розрахунок» і отримали (рис.7):
Рис.7 Структурна схема з доданими блоками «В пам'ять»
Далі перейшли на вкладку ...
