lign="justify"> c - параметр вузького загасання, w c = g 2 < i align="justify"> a b / l (1+ e 1 ) - частота релаксації доменної кордону, l = xw 0 /2 p - параметр загасання в рівнянні Ландау-Ліфшиця [9], w 0 =( a upr / m ) 0.5 - частота резонансу доменної кордону, x = w 0 /2 w c - нормований коефіцієнт загасання, E = e 1 /(1+ e 1 ), e 1 = a upr b /4 p M S 2.
З рівняння (1.1), для системи однакових 1800-их доменних стінок можна отримати комплексну магнітну сприйнятливість c ( w )= c ( w ) - i c ( w ) або проникність [9,10]:
, (1.2.)
, (1.3.)
де c 0=4 M S 2/ a upr d - квазістатична початкова магнітна сприйнятливість, d -відстань між доменними кордонами.
Охарактеризуємо сприйнятливість зміщення виділеної полікристалічної середи однієї еквівалентної доменної кордоном. Сприйнятливість полікристалічного феромагнетика (коли просторова орієнтація доменних меж рівноімовірною) можна записати у вигляді:
, (1.4.)
, (1.5.)
де j (f 0 ) df 0 визначає частку резонують доменних кордонів в інтервалі частот від f 0 до f 0 + df 0 , f 0min і f 0max - мінімальна та максимальна резонансні частоти доменних меж, частота релаксації. Формули (1.4-1.5) при відомій функції розподілу резонансних частот доменних стінок j (f 0 ) і параметрах < i> f c і E дозволяють розрахувати магнітні спектри з урахуванням руху доменних стінок для полікристалічних феритів і композитних плівок.
1.2 Проникність, обумовлена ??обертанням векторів намагніченості
При приміщенні магнітного моменту M в постійному ефективному магнітному полі H eff він рухається, підкоряючись рівнянню, яке було запропоновано Гильбертом [9]
, (1.6.)
де - параметр дисипації.
Це рівняння є основним для опису обертання вектора намагніченості M в магнетиках.
Уявімо магнітне поле і намагніченість, що входять в рівняння (1.6), у вигляді сум постійних і змінних складових:
H eff = H 0 + h , M = M 0 + m . (1.7.)
Припустимо, що
h lt; lt; H 0 , m lt; lt; M 0 . (1.8.)
Введемо комплексні змінні величини
m = m 0 exp ( i w t ), h = h 0 exp ( i w < i> t ). (1.9.)
Рішення рівняння (1.6) дозволяє знайти зв'язок між намагніченістю і змінним полем, яка описується компонентами тензора сприйнятливості:
c xx = c = m x0 / h x0 , c xy = c a = m y0 / h x0, (1.10.)
При обліку дісcіпаціі компоненти тензора сприйнятливості c , c a стають комплексними: c = c - i c , c a = c a - i c a .
Тоді, враховуючи, що зазвичай вимірюється компонента тензора c xx ,...
