Диференціальні рівняння руху механічної системи
Зміст
1.Вступ
2.Основні динамічні величини системи
2.1 Кількість руху системи
2.2 Головний момент кількостей руху (кінетичний момент) системи
2.3 Кінетична енергія системи
3.Общіе зауваження про теореми і законах динаміки
3.1 Теорема про зміну кількості руху
3.2 Теорема про зміну кінетичного моменту
3.3 Теорема про зміну кінетичної енергії
4.Діфференціальние рівняння руху системи
5.Спісок літератури
1. Введення
Дисципліна, в рамках якої, я підготував дану роботу, називається "Теоретична механіка". Тому почну з визначення терміна механіка. Вперше термін механіка людство "почуло" від Аристотеля. Тоді він мав на увазі під цим словом якесь споруда, машину. З тих пір пройшло близько 2400 років, і тепер можна вибудувати чітку ієрархію математичних наук, як, наприклад, це зробив П. Аппель (1855-1930): "Серед математичних наук першої є наука про обчисленнях, яка грунтується на єдиному понятті про числі і до якої прагнуть звести всі інші науки. Потім слід геометрія, яка вводить нове поняття - поняття про простір. В геометрії розглядаються точки, що описують лінії, лінії, що описують поверхні, і т, д,, але в ній жодним чином не стосуються часу, протягом якого здійснюються ці рухи. Якщо ввести поняття часу, то вийде більш складна наука, звана кінематикою, яка вивчає геометричні властивості рухів у їх співвідношеннях в часі, але в якій не стосуються фізичних причин руху. Цим останнім питанням займається механіка. Необхідно, однак, зауважити, що механіка не розкриває дійсних причин фізичних явищ і задовольняється заміною їх деякими абстрактними причинами, званими силами і здатними викликати той же механічний ефект "[1]. p align="justify"> Тобто механіка - "наука, що охоплює математичні методи опису механічних рухів" [2]. І тут ми впритул підходимо до теми моєї роботи: "Диференціальні рівняння руху механічної системи". p> 2. Основні динамічні величини системи
.1 Кількість руху системи
Кількістю руху механічної системи називається вектор:
В
тобто кількість руху системи дорівнює масі системи, помноженої на швидкість її центру мас.
2.2 Головний момент кількостей руху (кінетичний момент) системи
Головним моментом кількостей руху (кінетичним моментом) системи щодо центру А називається величина:
,
де - радіус-вектор точки системи щодо її центру ()
Головним моментом кількостей руху (кінетичним моментом) системи щодо осі називається проекція на цю вісь головного моменту кількостей руху системи відно...
