об'єкта управління
Частотні характеристики - це найбільш поширене засіб опису динамічних властивостей систем автоматичного регулювання.
Побудуємо для об'єкта управління частотні характеристики, такі як фазова частотна характеристика (ФЧХ) і амплітудна частотна характеристика (АЧХ). При побудові АЧХ на осі ординат одиницею виміру є децибел, яка являє собою співвідношення: L=20 lg M (w). Характеристики представлені на рис. 4.
Рис. 4 ЛАХ і ФЧХ об'єкта управління
Знайдемо особливі точки передавальної функції. Для цього прирівняємо до нуля знаменник передавальної функції.
Нуль функції дорівнює:
полюс функції дорівнює:,,
Графік особливих точок представлений на рис. 5.
розімкнутий амплітуда фаза канал
Рис. 5 Особливі точки об'єкта управління.
Висновок: Даний об'єкт управління знаходиться на межі стійкості, оскільки є особливі точки, які лежать на уявної осі. Також об'єкт управління має явні диференціальні властивості. Приймаємо рішення про проектування САР, реалізованої на принципі управління помилково або за відхиленням.
. Вибір закону регулювання
У розробляється системі реалізований принцип замкнутого управління (управління помилково або по відхиленню). Суть цього принципу полягає в тому, що на вхід регулятора надходить сигнал помилки? (T), який являє собою різницю задає впливу x (t) і робочого параметра y (t). Залежно від помилки регулятор виробляє керуючий сигнал U (t), який надходить на виконавчі елементи об'єкта управління.
Вибору закону регулювання:
. ПІ-регулятор
К=0,8
К=0,9
К=0,08
. ПІД-регулятор
К=0,08
К=0,8
. І - регулятор:
К=0,08
К=0,08
К=0,08
. П-регулятор
К=0,08
К=0,08
Висновок: Розглянутий ПІ-регулятор при К=0,9 задовольняє заявленим вимогам, а саме:
перехідний процес триває не більше 12 сек,
перехідна характеристика має вигляд затухаючого процесу, при цьому, маючи не більше 3 коливань,
встановилася помилка прагне до нуля.
Таким чином, зупинимося на виборі інтегрального закону регулювання з коефіцієнтом К=0,9
. Визначення передавальних функцій по каналах керування й збурювання, помилково і розімкнутої системи
Рис.6 Структурна схема одноконтурною САР
Передавальна функція по каналу управління:
.
Передавальна функція по каналу обурення:
.
Передавальна функція помилково:
.
Передавальна функція розімкнутої:
,,
За вищенаведеними формулами знаходимо відповідні вирази:
,
. Визначення тимчасових і частотних характеристик системи з обраним законом регулювання
Рис. 7. Перехідна характеристика по каналу управління і крива помилки
Рис. 8 Імпульсна характеристика по каналу управління
Рис. 9 ЛАХ системи по каналу управління
Рис. 10 ФЧХ системи по каналу управління
Висновок: тимчасові характеристики системи по каналу управління з обраними параметрами закону регулювання мають дискретний характер. Як видно з тимчасових характеристик система володіє хорошою перехідною характеристикою, оскільки коливальних процесів не спостерігається, а сталий режим досягається за допустимий часовий інтервал. Це підтверджує ефективність обраного закону регулювання.
. Оцінка стійкості системи, визначення запасу стійкості по амплітуді і фазі
Даний критерій дозволяє по-фазової частотній характеристиці розімкнутої системи оцінити стійкість системи. Для стійкості замкнутої системи необхідно і достатньо, щоб АФЧХ розімкнутої системи при зміні частоти від 0 до? неохоплювала точку з координатами [- 1, j0].
Запас стійкості по амплітуді задається деякою величиною (рис.), на яку повинен відрізнятися модуль АФЧХ розімкнутої системи від одиниці на частоті, при якій фаза дорівнює.
Рис. 11 АФЧХ розімкнутої системи (до визначення запасу стійкості по амплітуді)
У нашому випадку запас стійкості по амплітуді складає:
Запас стійкості по фазі задається деяким кутом (рис. 21), на який повинна відрізнятися фаза АФЧХ розімкнутої системи від на частоті, при якій модуль дорівнює одиниці.
Рис. 12 АФЧХ розімкнутої ...
