о руху
Плоске рух літака, при якому вектор швидкості центру мас збігається з площиною симетрії, називається поздовжнім рухом. Можливість здійснення поздовжнього руху обумовлена ??симетрією літака. Воно описується диференціальними рівняннями, які встановлюють зв'язок між координатами, швидкостями, прискореннями і діючими на літак силами і моментами.
Рис. 1.1 Параметри поздовжнього руху літального апарату-швидкість польоту, спрямована по дотичній до траєкторії; Y - підйомна сила, перпендикулярна дотичній; X - сила опору, протилежна V; G - сила ваги;- Кут тангажу, тобто кут між поздовжньою віссю літака і горизонтальною площиною;- Кут нахилу траєкторії;- Кут атаки, тобто кут між подовжньою віссю літака і проекцією вектора швидкості на площину симетрії;
=G/g - маса літака; - сила тяги, спрямована уздовж поздовжньої осі літака;
- сумарний момент аеродинамічних сил щодо поперечної осі z;
- момент інерції літака відносно z.
Використовуючи позначення величин, введені на рис.1.1, спроектуємо сили, що діють на літальний апарат, на два напрямки: на дотичну до траєкторії польоту і на нормаль до неї.
Сума проекцій сил на дотичну до траєкторії буде
(1.1)
При визначенні проекцій сил на нормаль до траєкторії слід мати на увазі, що при викривленою у вертикальній площині траєкторії на літак діє відцентрова сила інерції mv2/r, де r - радіус кривизни траєкторії. Так як r=ds/d0; де s - довжина дуги траєкторії, то ds=Vdt, і тоді
(1.2)
Отже, сума проекцій сил на нормаль до траєкторії запишеться наступним чином:
(1.3)
Для аеродинамічних сил, що діють щодо поперечної осі z, що проходить через центр мас літака, рівняння їх моментів буде мати вигляд:
(1.4)
Величини, і пов'язані очевидним співвідношенням
(1.5)
Отримані рівняння (1.1,1.3,1.4 і 1.5) визначають динаміку поздовжнього польоту літака відносно центру мас. Вхідні в ці рівняння сили P, X і Y, а також моменти є функціями параметрів режиму польоту і зовнішніх умов: температури і щільності повітря, атмосферного тиску і т.д. Вхідні в рівняння (1.1), (1.2) і (1.3) сили P, Х і Y і момент є функціями параметрів режиму польоту.
Сила тяги P залежить від параметрів двигуна і від зовнішніх умов, характеризуються швидкістю польоту V, тиском і температурою навколишнього середовища. Так як в двигунах є ручка об'єднаного управління, положення якої характеризується координатою, то залежність тяги від параметрів можна представити у вигляді
) (1.6)
Орієнтовна залежність тяги турбореактивного двигуна P від ??числа М польоту наведена на рис. 11.2. Залежність тяги від положення ручки управління може бути різною, проте нерідко буває необхідно, щоб прирощення тяги було пропорційно збільшенню координати.
Аеродинамічні сили Х і Y залежать від кута атаки а, швидкості польоту V, щільності повітря р і кута відхилення керма висоти. Однак через те, що кут відхилення надає мало впливав величини сил Х і Y, то цим впливом можна знехтувати.
Скориставшись прийнятим в аеродинаміці уявленням, що
(1.7)
(1.8)
де і - коефіцієнти лобового опору і підйомної сили, а S - площа крил, можна сказати, що залежність сил Х і Y від параметрів а, V і р визначається залежністю коефіцієнтів і від цих параметрів. На рис. 1.3 наведено типові графіки залежності цих коефіцієнтів.
Момент аеродинамічних сил можна представити у вигляді
(1.9)
де - коефіцієнт моменту, - довжина хорди крила.
Рис. 1.2 Залежність тяги турбореактивного двигуна від числа М польоту
Коефіцієнт можна представляти що складається з суми двох доданків, одне з яких залежить від статичних параметрів, V, і визначає статичний момент, а інше від динамічних параметрів і визначає демпфуючий момент. На рис.1.4 наведені графіки залежності коефіцієнта від кутів і.
Виникнення демпфуючого моменту обумовлено кутовий швидкістю обертання літака навколо поперечної осі. При обертанні літака відбувається зміна підйомної сили горизонтального оперення, внаслідок чого змінюється коефіцієнт моменту. Приріст коефіцієнта моменту, пропорційне збільшенню кута атаки внаслідок обертання, називається коефіцієнтом момен...
