ня
Для першого амперметра з класом точності 2.0/1.0 відносна похибка визначається виразом:
,
де (і мають розмірність%).
Абсолютна похибка:
.
Вирішуючи спільно ці два рівняння, визначимо виміряне значення струму:
мА.
Результат вимірювання мА.
Для другого амперметра з класом точності похибка:
,
звідки виміряне значення струму:
мА.
Результат вимірювання мА.
. Обробка багаторазових вимірювань
2) При багатократних вимірах ємності отримані наступні результати:
пФ.
Записати результат вимірювання при довірчій ймовірності.
Рішення
З умови задачі випливає, що отримана сукупність результатів являє собою вибірку равноточних нормально розподілених даних. Використовуючи формулу:
.
. Знайдемо оцінку дійсного значення вимірюваної величини.
пФ.
. Оцінка середньої квадратичної похибки експериментальних даних.
пФ.
. У отримань сукупності експериментальних даних дев'ятий результат пФ істотно відрізняється від інших. Перевіримо, чи не містить він грубу похибку.
Визначимо
.
Далі знайдемо значення нормованих відхилень для довірчої ймовірності і числа вибірки рівний 10 з таблиці. Маємо, отже, результат пФ містить грубу похибку і повинен бути відкинутий.
. Уточнюємо значення і.
пФ;
пФ.
У залишеній сукупністю результатів слід перевірити ще результат пФ. При тій же довірчої ймовірності для вибірки з 9 результатів знаходимо табличне значення. Визначаємо
.
Так як, результат вимірювання пФ повинен бути залишений.
. Визначимо СКП результату вимірювання (за результат вимірювання приймається уточнене значення):
пФ.
. Визначимо межі довірчого інтервалу для результату вимірювань. Так як число оброблюваних результатів, то при визначенні коефіцієнта користуємося табличними значеннями розподілу Стьюдента. Задаємо довірчу ймовірність і для вибірки з 9 спостережень знаходимо.
Межі довірчого інтервалу для результату вимірювання:
пФ.
. Запишемо результат вимірювання із зазначенням довірчої похибки (дотримуючись усіх правил метрології при округленні значення похибки і значення результату):
кГц; ;
Або
; ;.
5. Обробка непрямих вимірювань
3) Вимірювання опору здійснюється у відповідності з виразом. Відомо, що кОм;. Показання вольтметра класу точності з межею вимірювання В, В. Показання амперметра з класом точності з межею вимірювання мА, мА.
Рішення
Визначимо оцінку результату непрямих вимірювань шляхом підстановки оцінок аргументів:
Ом.
Обчислимо числове значення кожного коефіцієнта впливу:
;
;
.
Використовуючи, абсолютну похибку непрямого виміру знаходимо за загальним правилом:
Ом.
де - кількість аргументів, від яких залежить;
Ом;
мА;
В.
Дотримуючись правил метрології, запишемо результат непрямого вимірювання в остаточному вигляді:
Ом,
Або
.
