хідного. Мабуть, частота дискретизації вибрана не вірно. Це означає, що необхідно збільшити число звітів до того коли спектри почнуть збігатися за формою.
На наступному малюнку 5 представлений спектр фаз вихідного і дискретизованого відеосигналу.
Малюнок 5 - Спектр фаз вихідного і продіскретізірованного відеосигналу
Висновок: по-перше, ми з'ясували, що спектр діскретізтрованного сигналу являє собою схожу форму з частотою дискретизації копій спектра вихідного сигналу; по-друге, ми спостерігаємо значні спотворення в спектрі діскретізірованого сигналу, викликані тим, що ми обмежили спектр вихідного сигналу.
3. Аналіз частотних і тимчасових характеристик відновлюючого фільтра
Для відновлення безперервного сигналу по дискретним отсчетам передбачається використовувати фільтр низьких частот Баттерворта-Томсона 4-го порядку. Передавальна функція фільтра представляється у вигляді:
(9)
Де Ko - коефіцієнт підсилення на нульовій частоті,
- коефіцієнт, що забезпечує при Ko=1 одиничну передачу на нульовій частоті.
ФЧХ фільтра представлена ??формулою:
(10)
Побудова графіків проводиться для попередньо обраної частоти зрізи рівний максимальній частоті зрізу 1 кГц.
Розрахунок частотної, імпульсної характеристики, а також часу затримки фільтра наводиться в додатку А.
АЧХ і ФЧХ фільтра має вигляд представлений на малюнках 6 і 7.
Малюнок 6 - АЧХ відновлюючого фільтра нижніх частот
АЧХ є фільтром Баттерворта-Томсона четвертого порядку. ФНЧ дуже сильно далекий від ідеального, так як його смуга пропускання нерівномірна, а смуга загасання плавно йде в нескінченність. Це обумовлено невеликим порядком, а так само тим, що фільтри Баттерворта-Томсона мають нерівномірність в смузі пропускання.
Малюнок 7 - ФЧХ відновлюючого фільтра нижніх частот
Сигнал, проходячи через фільтр Баттерворта-Томсона четвертого порядку, як і при проходженні через будь-який електронний пристрій, буде затримуватися на деякий час. Ця затримка визначається за формулою:
(11)
Графік затримки представлений на малюнку 8.
Малюнок 8 - Залежність часу затримки від частоти
З малюнка 8 спостерігається не рівномірність часу затримки від частоти. Це означає, що ФНЧ на різних частотах має різну затримку часу виходу зі входом. Сама максимальна затримка буде на низьких частотах, а із зростанням частоти вона прагнути до 0. Це обумовлено, реактивністю елементів фільтра.
В якості конкретного значення часу затримки сигналу, відновленого фільтром по дискретним отсчетам, доцільно взяти затримку фільтра на нульовій частоті. Після попередніх розрахунків отримаємо час затримки рівне 0,39 мс.
Так само важливою характеристикою фільтра є його імпульсна характеристика, оскільки вона дозволяє розрахувати сигнал на виході фільтра і визначається за формулою:
(12)
Імпульсна характеристика фільтра представлена ??на малюнку 9.
Малюнок 9 - Імпульсна характеристика відновлюючого фільтра
Імпульсна характеристика це є відгук фільтра на дельта функцію, тобто на імпульс нескінченно малий за часом і нескінченно великою по амплітуді. З малюнка 9 видно, що в нульовий момент часу індуктивність являє собою розрив, тому й не спостерігається сигнал. Потім заряджається конденсатор, після чого він розряджається плавно із за того що навантаження являє собою резистор, який має не маленький опір. Коливання спостерігається із за того що ємність і індуктивність являють собою коливальний контур.
. Розрахунок сигналу, відновленого по дискретним отсчетам заданих ФНЧ
Безперервний сигнал на виході відновлюючого ФНЧ з імпульсною характеристикою при впливі на його вході ідеального дискретизованого сигналу Sk (t) визначається за формулою:
(13)
На малюнку 10 представлені залежності вихідного сигналу і відновленого, зміщеного на час затримки фільтра.
Малюнок 10 - Відновлений і вихідний сигнали
На малюнках 11 і 12 представлені спектральна щільність і спектр фаз вихідного і відновленого сигналів.
Малюнок 11 - Спектральна щільність вихідного (залита сірим) і відновленого сигналів
Малюнок 12 - Спектр фаз вихідного і відновленого сигналів
Різниця спектральних густин вихідного і відновленого сигналів обумовлена ??тим, що після відновлення сигналу через перекриття спектрів і використання ФНЧ втрачена (захоплена) частину спектру дискретизованого сигналу.
Аналізуючи отримані залежності, приходимо до висновку, що ві...
