дновлений сигнал не задовольняє похибки відновлення, потрібно провести дослідження з вибору оптимальних значень частоти дискретизації і частоти зрізу фільтра.
. Дослідження впливу на похибку відновлення сигналу частоти дискретизації і частоти зрізу ФНЧ
З попередніх пунктів видно, що відновлений сигнал при тих частотах дискретизації і зрізу не задовольняє вимогам, тому проведемо дослідження з вибору оптимальних значень частот.
Спочатку проведемо розрахунок залежності похибки відновлення d, яка визначається за формулою сигналу від величини частоти дискретизації F, що змінюється в досить широких межах і визначається за формулою:
(14)
де Ev - енергія відновленого сигналу, обумовлена ??як і для початкового сигналу.
З малюнку 13 можна легко визначити похибка відновлення від частоти дискретизації і частоти зрізу фільтра. Як видно з графіка найбільший інтерес для нас представляє крива 3, так як вона перетинає область 2% похибка при відновленні.
Малюнок 13 - Залежність похибки відновлення від частоти дискретизації і частоти зрізу фільтра
Малюнок 14 - Залежність похибки відновлення від частоти дискретизації
З малюнку 14 можна легко визначити похибка відновлення від частоти дискретизації і частоти зрізу фільтра. Як видно з графіка найбільший інтерес для нас представляє крива 1, так як вона перетинає область 2% похибка при відновленні.
Таким чином, випливає, що при 2% похибки при відновленні Fc=0.81кГц, а F=3кГц.
Малюнок 15 - Вихідний і відновлений реальним ФНЧ сигнали
. Порівняльний аналіз якості відновлення сигналу заданих реальним ФНЧ з ідеальним ФНЧ
Проведемо дослідження по відновленню відеосигналу ідеальним фільтром низьких частот. Візьмемо в якості вихідних даних частоти відповідні оптимальному вибору, тобто F=3 кГц, Fc=0,81 кГц. Розрахунок сигналу на виході ІФНЧ проведемо за формулою:
(15)
Оригінальний, відновлений реальним ФНЧ і ІФНЧ сигнали при частотах дискретизації 3 кГц і частоті зрізу 0,81 кГц представлені на малюнку 16.
Похибка відновлення при цих частотах ІФНЧ дорівнює 7.45%, у реального 1.99%. Виходить, що ідеальний фільтр при даній частоті зрізу відновлює Дискретизований сигнал гірше (з більшою похибкою відновлення). Це викликано тим, що практична ширина спектру сигналу 1,5 кГц, а ідеальний фільтр обрізає спектр на частоті 0.81 кГц, тобто обрізається потрібна частина спектра, а АЧХ реального фільтра не закінчується на частоті зрізу і потрібна частина спектра проходить через фільтр, хоча і з загасанням.
Малюнок 16 - Вихідний (1), відновлений реальним ФНЧ (2) і ІФНЧ сигнали
. Дослідження якості відновлення сигналу при різних значеннях тривалості вихідного сигналу
Для даного розділу необхідно міняти тривалість відео сигналу з фіксованим значенням частоти зрізу фільтра і частоти дискретизації.
На малюнку 17 ізброжен графік залежності похибки відновлення сигналу від тривалості сигналу при фіксованому значенні частоти зрізу фільтра 0.81 кГц.
Малюнок 17 - Залежність похибки відновлення від тривалості сигналу при фіксованій частоті зрізу ФНЧ
Проаналізувавши малюнок 17 можна зробити висновок, що зі збільшенням тривалості похибка відновлення різко зменшується. Значить число звітів стає більше, а копії спектральних густин амплітуд віддаляються один від одного. Саме по цьому відновлення буде з меншою похибкою.
Зафіксуємо частоту дискретизації 3 кГц і отримані залежність тривалості сигналу від частоти зрізу фільтра графічно.
Малюнок 18 - Залежність похибки відновлення від тривалості сигналу при фіксованій частоті дискретизації
При фіксованій частоті дискретизації від зміни тривалості відео імпульсу спостерігається зменшення похибки відновлення. Це обумовлено тим що спектральна щільність відео сигналу з ростом тривалості звужується, але при цьому форма не спотворюється значить фільтр захопить більшу спектральну щільність при відновленні, а значить похибка при відновленні буде менше.
Можна зробити висновок, що похибка відновлення може бути менше заданої в два рази при F=3 кГц, Fc=0,81 кГц і Ts=1.3 мс, тобто 1%.
8. Перевірка основних розрахунків за допомогою імітаційного моделювання
Основною метою курсової роботи є встановлення взаємозв'язку похибок теореми Котельникова з характеристиками вихідного сигналу, діскретізатора і відновлюючого фільтра, а...
