нів. У той же час, складність інтуїтивної інтерпретації більшості законів і методів цій галузі науки значною мірою ускладнює її освоєння і розуміння.
Можливість створення специфічних, переплутаних станів у квантовій фізиці тісно пов'язана з нелокальним характером квантової теорії. Проблема, що стосується нелокального взаємодії і необхідності приймати концепцію «миттєвої передачі інформації» вперше піднімається А. Ейнштейном ще в 1935 році [5].
Відомо, що основним у квантовій механіці є поняття стану системи, що описується хвильовою функцією. Розрахунок спостережуваних величин, доступних експериментальному дослідженню, здійснюється на базі хвильової функції і носить принципово імовірнісний характер. Питання, порушене у своїй статті Ейнштейном, Подільським та Розеном, стосується безпосередньо фізичного сенсу хвильової функції.
Розглядаючи поняття стану як об'єктивне і, аналогічно класичним уявленням, незалежне від будь-яких експериментальних відомостей про нього, Ейнштейн приходить до парадоксу, що демонструє неповноту законів квантової механіки.
У своєму уявному експерименті Ейнштейн використовує модель двох взаємодіючих деякий час квантових систем, які потім віддаляються один від одного, щоб далі виключити всяке взаємодія. Як результат застосування законів квантової механіки, виходить пара невзаимодействующих частин загальної системи, що характеризується спільної хвильової функцією (- сукупність змінних для опису i-ой підсистеми.
Визначення стану кожної з підсистем після взаємодії може бути виконано за допомогою наступних вимірювань, шляхом процесу, відомого як «редукція хвильового пакету». Якщо, приміром,, - власні значення деякої фізичної величини A підсистеми 1, відповідні власних функціях, тоді спільна функція може бути представлена ??розкладанням в ряд по власних функціях цієї фізичної величини:
(1)
Вимірюючи величину A для першого підсистеми і з'ясовуючи, наприклад, що її значення одно, отримуємо після вимірювання, що перший підсистема залишиться в стані, тоді як друга - в змозі.
Якщо ж тепер вибрати іншу фізичну величину B з відповідним набором власних значень, і власних функцій, то подання зміниться:
Опції і в обох випадках являють собою просто коефіцієнти розкладання. Аналогічно, з'ясовуючи значення величини B для першої підсистеми експериментально (наприклад, воно виявиться), одержимо стан другої підсистеми, як функцію виду. Таким чином, в результаті двох різних вимірів над підсистемою 1, ми отримали різні функції стану для підсистеми 2.
Ейнштейн вважає далі, що, оскільки розділені системи ніяк не взаємодіють, а поняття стану об'єктивно не залежить від процесів вимірювання, слід однієї і тієї ж фізичної реальності приписати дві різні хвильові функції [5]. Підбираючи особливим чином вид функції для системи двох частинок, а оператори А і B визначаючи, як оператори координати і імпульсу, можна показати, що і будуть власними функціями двох НЕ комутуючих операторів. Таким чином, до однієї і тієї ж фізичної реальності слід віднести дві які комутуючі один з одним фізичні величини.
Ейнштейн визначає фізично реальну величину в деякому стані, як ту, яка без обурення системи може бути визначена як завгодно точно. Однак неможливість одночасної вимірності НЕ комутуючих операторів в одному хвильовому стані доведена в квантовій механіці, тому зо два не комутуючих оператора ніяк не можуть відповідати одній фізичної реальності по Ейнштейну. Це призводить до протиріччя зі сказаним вище.
Розв'язність даного феномена, згідно з Ейнштейном, можлива тільки в двох випадках. Або нам необхідно покласти, що фізичною реальністю будуть володіти тільки величини, які можна одночасно виміряти або передбачити, або засумніватися в повноті опису квантової системи через функцію стану.
У першому випадку, необхідно представити фізичну реальність залежною від процесу вимірювання, що призводить до нелокальних характером теорії взаємодії.
У другому ж випадку, слід вважати наявність додаткових характеристик системи, неможливих для визначення, але визначають фізичну реальність незалежно від процесу вимірювання. Подібна точка зору привела до цілого ряду теорій прихованих параметрів.
Вирішальним доказом на користь тієї чи іншої точки зору міг стати лише експеримент. У 1965 році Беллом були запропоновані нерівності, здатні при їх експериментальній перевірці дати відповідь на це питання.
. 2 Переплутані стану і нерівності Белла. Белловського базис
Отже, у своїй статті Ейнштейн показав, що існує таке двочасткові стан, в якому, якщо дотримуватися детерминистической концепції фізичної реальності, для однієї з частинок одночасно можуть бути фізично реальні зо два не комутуючих оператора. Важливим моментом є той факт, що отримання таких ста...
