Позначимо
передавальна функція прямої ланцюга стежить системи, що складається тільки з функціонально необхідних елементів (рис.4).
Рис. 4
З зіставлення структурних схем рис. 4 і рис. 3 випливає, що
,
,
=38.334 * 10-2 с.
Величина усталеною помилки щодо задає впливу (у схемі рис. 1 і рис. 4) дорівнює [3]:
Звідси визначається коефіцієнт передачі розімкнутої ланцюга проектованої САУ
.
звідки коефіцієнт передачі підсилювача потужності
=70.437.
У результаті передавальна функція дорівнює
.
Розділ 6. Визначення показників якості стежить системи, що складається з функціонально необхідних елементів. Побудова ЛАХ і ЛФХ. Порівняння отриманих показників якості до вимог технічного завдання
Моделювання перехідної характеристики здійснюється в програмі MatLab. Структурна схема моделі наведена на рис. 5.
Рис. 5.
Рис. 6
Результати моделювання:
) час регулювання=3,4 с;
) перерегулирование=85%.
Побудова ЛАХ і ЛФХ здійснювалося із застосуванням програми MathCad.
Аналітичне вираження ЛАХ (в синтаксисі MathCad):
Тут=2,609 с - 1 - сполучає, частота.
Графік ЛАХ наведено на рис. 7.
Рис. 7
Частота зрізу
=26,919 с - 1.
Аналітичне вираження ЛФХ
.
Графік ЛФХ наведено на рис. 8.
Рис. 8
Визначимо запас стійкості по фазі (на частоті зрізу):
=5,535O.
Результати розрахунків показують, що отримані показники якості системи, що складається з ФНЕ, не задовольняють вимогам технічного завдання:
а) час регулювання=3,4 с gt; 0,23 с;
б) перерегулирование=85% gt; 11%;
в) запас стійкості по фазі=5,535O lt; 62O.
Розділ 7. Розрахунок параметрів бажаної передавальної функції розімкнутого ланцюга стежить системи
Відповідно до вимог технічного завдання бажана передатна функція типовий ЛАХ виду 2/1 (S=2,=1) дорівнює [2]
.
Необхідно визначити величини,, такі, при яких виконуються вимоги технічного завдання по швидкодії і якості.
Відзначимо, що результати розрахунків,, за допомогою будь-якого методу синтезу САУ є наближеними. Отже, ці величини по суті є попередніми, вимагають подальшого уточнення. Таке уточнення будемо проводити шляхом моделювання системи управління на ЕОМ за допомогою програми MatLab.
З урахуванням вищевикладеного позначимо:,, - наближені значення постійних часу; ,, - Уточнені значення постійних часу.
Порядок розрахунку параметрів бажаної передавальної функції [2], [3].
Наближена величина запасу стійкості по фазі
, град.
Наближене значення частоти зрізу
.
Постійна часу
.
Постійна часу
с.
Постійна часу
с.
Після розрахунку величин,, проводиться моделювання системи рис. 9 на ЕОМ з метою визначення фактичних значень часу регулювання та перерегулювання.
Моделювання перехідної характеристики здійснюється в програмі MatLab. Структурна схема моделі наведена на рис. 9.
Рис. 9.
Графік перехідної характеристики наведено на рис. 10.
Рис. 10
Результати моделювання:
) час регулювання (за рівнем 2,5%)=0,149 с;
) перерегулирование=17, 9%.
Побудова ЛАХ і ЛФХ здійснювалося із застосуванням програми MathCad.
Аналітичне вираження ЛАХ (в синтаксисі MathCad):
Тут=1 с - 1; =7,29 с - 1; =125 с - 1 - сопрягающие частоти.
Графік ЛАХ наведено на рис. 11.
Рис. 11
Частота зрізу
.
Визначимо запас стійкості по фазі (на частоті зрізу):
=63,71O.
Результати розрахунків показують, що отримані показники якості задовольняють вимогам технічного завдання:
а) час регулювання=0,149 з lt; 0,23 с;
б) перерегулирование=17, 9% lt; 11%.
Розділ 8. Визначення передавальної функції коригувального пристрою. Повна структурна схема синтезованої САУ
Відзначимо, що система рис. 1 є всього тільки розрахунковою, своєрідним еталоном для реальної САУ, що містить функціонально необхідні елементи (без урахування датчика вихідної величини в ланцюзі зворотного зв'язку) і коригуючий пристрій (структурна схема реальної САУ наведена на рис. 14).
Рис. 14
Вимога однаково...
